基于熵权法、灰色关联度法和低场核磁共振检测的苹果品质评价

沈海军; 徐子昂; 王文琪; 宇庭; 曹仲文

doi:10.13386/j.issn1002-0306.2023010032

基于熵权法、灰色关联度法和低场核磁共振检测的苹果品质评价

沈海军^{1, 2, 3,},
徐子昂⁴,
王文琪^{1, 2},
宇庭¹,
曹仲文^{2, 3, ,}

1.
江苏联合职业技术学院扬州旅游商贸办学点，江苏扬州 225001
2.
扬州大学旅游烹饪学院，江苏扬州 225127
3.
中餐非遗技艺传承文化和旅游部重点实验室，江苏扬州 225127
4.
无锡旅游商贸高等职业技术学校酒店管理系，江苏无锡 214000

基金项目: 教育部人文社会科学研究一般项目（17YJAZH006）；四川省高等学校重点实验室开放基金项目（PRKX201911）。

详细信息

作者简介:
沈海军（1992−），男，硕士，讲师，研究方向：烹饪工艺与食品加工安全，E-mail：shenhaijun.d@foxmail.com

通讯作者:
曹仲文（1973−），男，博士，副教授，研究方向：轻工技术与工程及传统烹饪产业化，E-mail：caozhongwen@126.com。

中图分类号: TS207.7
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出版历程
- 收稿日期: 2023-01-09
- 网络出版日期: 2023-11-28
- 刊出日期: 2023-12-31

Apple Quality Evaluation Based on Entropy Weight Method, Grey Relational Degree Method and Low-field Nuclear Magnetic Resonance Detection

SHEN Haijun^{1, 2, 3,},
XU Ziang⁴,
WANG Wenqi^{1, 2},
YU Ting¹,
CAO Zhongwen^{2, 3, ,}

1.
Yangzhou Tourism and Business School, Jiangsu Union Technical Institute, Yangzhou 225001, China
2.
School of Tourism and Cuisine, Yangzhou University, Yangzhou 225127, China
3.
Key Laboratory of Chinese Cuisine Intangible Cultural Heritage Technology Inheritance, Ministry of Culture and Tourism, Yangzhou 225127, China
4.
Department of Hotel Management, Wuxi Higher Vocational School of Tourism & Commerce, Wuxi 214000, China

摘要

摘要: 研究不同品种苹果的品质特性，建立苹果品质综合评价模型。以5个品种的苹果（天水花牛、阿克苏糖心、黄元帅、奶油富士、洛川红富士）作为研究对象，对其硬度、黏着性、咀嚼性、内聚性等4项质构特性和含水量、可滴定酸（Titratable acid，TA）、可溶性糖含量（Soluble sugar，SS）、可溶性固体含量（Soluble solid content，SSC）等4项理化指标进行检测，结合低场核磁共振检测技术，探究苹果水分分布与理化及质构特性间的关联性，通过主成分分析法确立可评价苹果品质的主要指标。基于熵权法对各核心指标赋予权重，并建立灰色关联度评价模型。结果表明，不同品种苹果的各指标存在显著性差异（P<0.05），其水分分布与质构特性和理化指标存在高度的相关性，确立了自旋-自旋弛豫时间T₂₂（不易流动水）、T₂₁（结合水）及TA、SS、SSC为核心指标。熵权法计算权重结果得出T₂₂、T₂₁之和为35.31%，占比最大，表明水分分布对苹果品质影响最大，由灰色关联度分析得出天水花牛和阿克苏糖心的品质较好。本研究所采用的方法，能够快速准确地建立苹果的品质评价模型，为包括苹果在内的果蔬品质评价提供新方法。
- 苹果 /
- 熵权法 /
- 灰色关联度法 /
- 低场核磁共振 /
- 主成分分析 /
- 品质评价
Abstract: To study the quality characteristics of different apple varieties and establish a comprehensive evaluation model of apple quality, taking five varieties of apples (Tianshui Huaniu, Aksu Tangxin, Marshal Huang, Cream Fuji, and Luochuan Red Fuji) as the research object, the four texture characteristics, including hardness, adhesion, chewability, cohesion, and four physical and chemical indicators, including water content, titratable acid (TA), soluble sugar (SS), and soluble solid content (SSC) were tested. Combining the low-field nuclear magnetic resonance detection technology, the correlation between the water distribution and the physicochemical and texture characteristics of apple was explored, and the main indicators for evaluating apple quality were established by principal component analysis. Based on the entropy weight method, each core index was given weight, and a grey correlation degree evaluation model was established. The results showed that there were significant differences in various indexes of different varieties of apples (P<0.05), and there was a high correlation between their water distribution and texture characteristics and physical and chemical indexes. The spin-spin relaxation time T₂₂ (immobilized water), T₂₁ (bound water) and TA, SS, SSC were established as the core indexes. The weight calculated by entropy weight method showed that the sum of T₂₂ and T₂₁ was 35.31%, accounting for the largest proportion, indicating that the water distribution had the greatest impact on apple quality. The grey correlation analysis showed that the quality of Tianshui Huaniu and Aksu Tangxin was better. The method adopted in this study could quickly and accurately establish the quality evaluation model of apples, and provide a new method for the quality evaluation of fruits and vegetables including apples.
- apple /
- entropy weight method /
- grey relational analysis /
- low-field nuclear magnetic resonance /
- principal component analysis /
- quality evaluation

HTML全文

苹果古语称为“柰”，在中国已经有两千多年的栽培历史，具有很好的抗肿瘤、抗氧化、预防心脑血管疾病等作用，是世界五大喜食水果之一^[1]。除供生食外，还常见于饮料、糖果、果脯和果酱等加工产品中，品质的优劣程度直接影响其经济价值。传统苹果品质的评判标准多为感官评价和理化检验。感官评价具有主观因素影响较大的缺点，难以对不同产地或不同品种的苹果进行统一的评价；理化检验具有检测指标多，需要针对具体指标逐个进行检测，具有工作量大、各指标难以建立联系等缺点，无法准确地反映水果内部品质^[2−3]。作为生活中最常见的水果之一，完善评价体系，制定出综合、准确、客观的品质评价标准是十分有必要的。

灰色关联度法（Grey relational analysis）是以各因素样本数据为依据，用灰色关联度来衡量各因素间的关联性大小，目前在食品药品品质评价上得到了广泛的应用^[4−6]。熵权法（Entropy weight method）是用熵值的大小来评价判断某个指标的权重，可以为多指标综合评价提供依据，具有可以避免主观加权法的不确定性等优点^[7]。低场核磁共振（Low-field nuclear magnetic resonance，LF-NMR）是利用氢原子核在磁场中的自旋弛豫特性，分析被测物中水分状态、分布及迁移规律的一种高效快速技术^[8]，被广泛运用于食品研究中^[9−12]。LF-NMR检测结果精确，具有对检测样品需求量小，不受形态、大小、颜色等影响的优点，能够对所测指标进行定量分析，将其与传统检测方法相结合，可以对水果品质进行快速检测。

本研究以市场上较受欢迎的5个品种苹果（天水花牛、阿克苏糖心、黄元帅、奶油富士、洛川红富士）为研究对象，通过对其硬度、黏着性、咀嚼性、内聚性等质构特性和含水量、可溶性固形物含量（Soluble solid content，SSC）、可滴定酸（Titratable acid，TA）、可溶性糖含量（Soluble sugar，SS）等理化指标检测，结合LF-NMR检测技术，探究苹果内部水分与各项指标之间的关联。通过相关性分析和主成分分析确定评价苹果品质的核心指标，结合熵权法对核心指标进行权重分配，运用灰色关联度法相对关联度的大小作为综合评价指标，对不同品种苹果进行全面评价，以期为客观综合评价苹果品质提供新的方法，也为其他果蔬的质量评价提供新思路。

1. 材料与方法

1.1 材料与仪器

苹果（天水花牛、阿克苏糖心、黄元帅、奶油富士、洛川红富士）：选取直径为75~80 mm、颜色鲜艳、果体饱满、成熟度一致，无损伤的样品　当天采摘于扬州生态水果基地，在1 h内运回实验室，置于20 ℃，55%相对湿度条件下贮藏；1.60%酚酞指示剂、99%邻苯二甲酸氢钾、99%NaOH固体　广州市江顺化工科技有限公司；蒸馏水　济南原易化工有限公司。

AccuFat-1050磁共振分析仪　江苏麦格迈医学科技有限公司；SF-439常压气调冷库　苏州银雪制冷设备有限公司；GT01精密电子秤　上海实润实业有限公司；3nH电脑色差仪　深圳市三恩时科技医学科技有限公司；CT-3质构仪　柜谷科技发展上海有限公司；DZF真空干燥箱　南京沃环科技实业有限公司；ZG-WYA2S折射仪　上海卓光仪器科技有限公司；WARING 8010S高速组织破碎机　上海略申仪器设备有限公司；RS201数字式温湿度计　深圳瑞思创新科技有限公司；LC-2000HPLC高效液相色谱仪　武汉美睿仪器有限公司。

1.2 实验方法

1.2.1 苹果取样

每种苹果各选取30个测试样品，进行相关指标测定。其中每个品种苹果的5个样品用于LF-NMR检测水分状态，另外25个均分5组，分别进行质构特性、含水量、SSC、TA及SS的测定试验。

1.2.2 水分状态测定

利用LF-NMR设备对苹果水分状态进行检测。在距离果核约1.5 cm处切约0.5 cm的薄片，每片重量为（8±0.5）g，并用保鲜膜包好，于20 ℃的条件下将其放入低场核磁共振的样品管中，在同一个测试时间点上，取样来源于同一只苹果，基于10 MHzPDP平台，调试LF-NMR参数，采用CPMG脉冲序列测定样品中自旋-自旋弛豫时间T₂，每个样品重复测定3次，取平均值进行反演、作图。对原始弛豫信号进行了预处理：即对增益、扫描次数、质量进行了归一化，确认最佳检测参数及反演参数，记录CPMG检测数据。具体检测脉冲参数：采用R50-F10-PIN探头，回波间隔为1.00 ms，回波数量为10000，接收器增益为300，重复扫描间隔2 s，重复扫描次数为8。

1.2.3 质构特性的测定

参考杜昕美等^[13]的测定方法，测试前对样品进行去皮预处理，制成厚度8 cm，直径10 mm的试件，利用质构仪在质地剖面分析（TPA）模式下对其硬度、黏着性、咀嚼性、内聚性进行检测。具体参数为：距离30 mm，测前速率2 mm/s，测试速率2 mm/s，测试后速率2 mm/s，压缩程度为60%，停留间隔时间4 s，重复测试3次，取其平均值。

1.2.4 含水量的测定

将样品洗净擦干去除果核，切碎分3份，每份精确取样不少于10 g，分别放入经过干燥处理的洁净铝盒中（铝盒的重量记为M₂），记为M₁。置于真空干燥箱中，将温度调至75 °C，真空度调至80 kPa，干燥至恒重后分别称取重量，记为M₃。根据公式（1）计算，取3次平均值作为最终结果：

$\rm 含水量= \frac{{{M_1} - {M_3}}}{{{M_1} - {M_2}}}$

(1)

式中，M₁：铝盒的质量和苹果试样的质量（g）；M₂：铝盒的质量（g）；M₃：铝盒的质量和干燥后苹果试样的质量（g）。

1.2.5 可溶性固形物含量的测定

采用折射仪法测定SSC^[14]。取10 g样品用高速破碎机破碎，纱布挤出汁水，在室温20 ℃的条件下，用折射仪测量，重复三次，取其平均值，用%表示所得结果。

1.2.6 可滴定酸含量的测定

按照沈海军等^[15]的方法制作NaOH标准滴定溶液。每次准确称取样品30~50 g（精确至0.001 g）破碎研磨，用蒸馏水将样品转入到200 mL的容量瓶中定容，静置过滤。吸取20.00 mL滤液于三角瓶中，加1%酚酞指示剂2~3滴，用已标定的NaOH标准溶液滴定，记录用量。每个样品测试3次，取其平均值，所得最终数据用%表示。同时做空白对照试验，依据NaOH滴定液消耗量，计算苹果中TA含量，根据以下公式计算：

$\rm TA({\text{%}})= \frac{V\times ({V}_{1}-{V}_{2})\times f}{{V}_{i}\times m}\times c \times 100$

(2)

式中，V：苹果样品提取液体积（mL）；V₁：滴定滤液消耗的NaOH溶液体积（mL）；V₂：空白试验滴定消耗的NaOH溶液体积（mL）；V_i：滴定所取滤液体积（mL）；c：标准NaOH滴定液浓度（mol/L）；f：酸的折算系数（g/mmol）；m：所取样品质量（g）。

1.2.7 可溶性糖含量的测定

按照冯贝贝等^[16]的方法，用高效液相色谱仪测定。取10 g苹果样品，加液氮研磨至粉末状，称取样品0.2 g，加入1.5 mL的水，水浴超声30 min，4 ℃ 12000 r/min离心5 min，取上清液，沉淀后再提取2次，合并上清液，定容至15 mL，经0.22 μm有机相滤膜过滤至离心管中，用于检测。色谱条件：Agilent1260A高效液相色谱仪，色谱柱参数：7.7 mm×300 mm，8 μm，进样量5 μL，流速为1 mL/min，每个样品重复测定3次，取平均值作为最终结果。

1.3 数据处理

数值以平均值±标准偏差表示，使用SPSS 23软件对数据进行显著性分析和相关性分析，Origin 2019b软件进行图形的绘制。

1.3.1 熵权法确定权重

设有m个评价样品和n个评价指标（m=5，n=14），X_ij（1≤i≤m，1≤j≤n）是第i个样品的第j个指标值，对所测原始数据进行无量纲化处理处理得到Y_ij。参考谢成城等^[17]的方法，计算指标j信息熵，得出指标j权重系数E_j。

$\rm E_{j}= \frac{1}{\text{ln}(\text{n})}{\displaystyle {\sum }_{\text{i}}^{\text{n}}=} P_{ij}lnP_{ij}$

(3)

式中，P_ij=Y_ij/ $\sum\nolimits_{\text{i}}^{\text{n}} {{{\text{Y}}_{{\text{ij}}}}{\text{ }}}$ ，表示第j项指标下第i个样本值占该指标的比重。

1.3.2 灰色关联度法建立

参考肖日传等^[18]的方法，对数据进行无量纲化处理，计算最优参考序列{X_sj}（j=1,2,……，n）关联系数ζ_s和最差参考序列{X_tj}（j=1,2,……，n）关联系数ζ_t。

$\rm {\zeta}_{s}= \frac{{\Delta }_{\text{min}}+\rho {\Delta }_{\text{max}}}{\left|{Y}_{\text{ij}}-\left.{X}_{\text{ij}}\right|+\rho {\Delta }_{\text{max}}\right.}$

(4)

式中，Δ_min=min|Y_ij-X_sj|，Δ_max=max|Y_ij-X_sj|。

$\rm {\zeta}_{t}= \frac{{\Delta }_{\text{min}}+\rho {\Delta }_{\text{max}}}{\left|{Y}_{\text{ij}}-\left.{X}_{\text{tj}}\right|+\rho {\Delta }_{\text{max}}\right.}$

(5)

式中，Δ_min=min|Y_ij-X_tj|，Δ_max=max|Y_ij-X_tj|。 $\rho$ 为分辨系数，本研究中以熵权法计算的各指标权重作为取值。

$\rm 最优参考序列关联度r_{i(s)}= \frac{1}{n}\sum\limits_{k = 1}^{\text{n}} {{{\zeta}_{\text{s}}}}$

(6)

$\rm 最差参考序列关联度r_{i(t)}= \frac{1}{n}\sum\limits_{k = 1}^{\text{n}} {{{\zeta}_{\text{t}}}}$

(7)

$\rm 相关关联度r_{i}= \frac{{r}_{\mathrm{i}(\mathrm{s})}}{{r}_{\mathrm{i}(\mathrm{s})}+{r}_{\mathrm{i}(\mathrm{t})}}$

(8)

根据关联度数值大小进行排序，最终得出样品苹果优劣评价结果。

2. 结果与分析

2.1 不同品种苹果的水分状态分析

LF-NMR弛豫信号主要来自样品中的H质子，信号的变化表示苹果中水分状态的变化，自旋-自旋弛豫时间（T₂）的分布特征决定了细胞组织的性质，长短可表示水分流动的强弱^[19]。由图1可知，通过对所测定的数值反演，得出各样品的弛豫时间（T₂）在1~10000 ms的区间范围内出现了3个峰，分别是T₂₁（8~15 ms），T₂₂（150~270 ms）和T₂₃（900~1500 ms），分别代表被测样品中3种不同的水分状态，其中T₂₁为结合水，这部分水与细胞壁等多糖紧密结合在苹果的组织中^[20]，流动性最小；T₂₂为不易流动水，这部分水主要存在于细胞质中高度组织化的结构中，流动性较差；T₂₃为自由水，主要存在于液泡中，流动性最强^[21]。三者的相对信号幅度峰标记为A₂₁、A₂₂、A₂₃，分别代表每种水成分的含量，从所得的数据来看，A₂₂与A₂₃占总峰面积的90%以上，是苹果内部的主要水分形式。该结果与Mauro等^[22]、毕金峰等^[23]报道相类似。

图 1 不同品种苹果的LF-NMR反演图谱

Figure 1. Inversion map of LF-NMR of different apple varieties

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由表1可知，不同品种的苹果在弛豫时间T₂和水分含量A₂上存在显著差异（P<0.05）。从LF-NMR检测结果来看，弛豫时间T₂₁数值最大的是天水花牛、最小的是洛川红富士，T₂₂数值最大的是阿克苏糖心、最小的是黄元帅，T₂₃数值最大的是天水花牛、最小的是黄元帅；相对应的结合水水分含量A₂₁最大是天水花牛、最小是奶油富士，不易流动水A₂₂最大的是奶油富士、最小的是黄元帅，自由水A₂₃最大的是天水花牛，最小的是黄元帅。

表 1 不同品种苹果的弛豫时间T₂及水分含量的峰面积A₂

Table 1. Relaxation time T₂ and peak area A₂ of water content in different apple varieties

品种名称	T₂（ms）			A₂（峰面积）
品种名称	T₂₁	T₂₂	T₂₃	A₂₁	A₂₂	A₂₃
天水花牛	12.83±1.51^b	237.23±10.48^b	1425.00±14.06^d	0.98±0.15^b	6.04±0.68^b	118.06±1.30^d
阿克苏糖心	10.02±1.41^a	261.14±4.19^c	1349.89±21.48^c	0.78±0.11^ab	6.21±0.90^b	109.79±1.75^c
黄元帅	9.99±1.10^a	154.96±3.36^a	940.75±21.17^a	0.73±0.08^ab	4.98±0.04^a	92.37±0.63^a
奶油富士	9.38±1.17^a	260.35±3.28^c	1314.57±9.60^bc	0.57±0.11^a	8.33±0.20^c	106.06±1.25^b
洛川红富士	8.37±0.41^a	252.23±20.93^bc	1277.82±53.67^b	0.67±0.18^a	7.49±0.16^c	108.31±3.23^bc
注：同一列中小写字母不同表示存在显著性差异，P<0.05；表2同。

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2.2 不同品种苹果的品质指标分析

硬度、黏着性等质构特性是食品评价的重要指标^[24]，表2显示的是不同品种苹果质构特性和理化指标的数据详情。在5个品种中，洛川红富士的硬度最大，为7.82 N，明显高于其他品种苹果。黏着性是苹果果肉细胞之间的结合力，能够反映其新鲜程度；咀嚼性是代表该品种咀嚼的难易程度，而内聚性反映的在是咀嚼果肉时，果肉抵抗受损，使果实保持完整的性质，二者能够较好地反映果肉质地^[25]。由表2可知，黄元帅的黏着性最大，为2.57 g.sec；奶油富士最小，为1.86 g.sec。阿克苏糖心的咀嚼性最大，为17.19 N；天水花牛的最小，为15.13 N。阿克苏糖心的内聚性最大，为0.16；黄元帅和洛川红富士的最小，为0.12。

表 2 不同品种苹果的品质指标

Table 2. Quality indexes of different apple varieties

品种名称	硬度（N）	黏着性（g.sec）	咀嚼性（N）	内聚性	含水量	SSC （%）	TA （%）	SS （g/100 g）
天水花牛	4.26±0.72^a	1.94±0.05^a	15.13±0.15^a	0.14±0.01^b	0.84±0.03^c	13.77±0.13^b	0.32±0.01^d	10.76±0.20^b
阿克苏糖心	7.03±0.73^b	2.26±0.07^b	17.19±0.13^d	0.16±0.01^c	0.83±0.01^b	14.64±0.61^bc	0.18±0.00^a	13.75±0.20^d
黄元帅	4.08±0.16^a	2.57±0.07^c	16.04±0.08^b	0.12±0.01^a	0.78±0.03^a	12.09±0.37^a	0.23±0.01^b	9.60±0.20^a
奶油富士	7.17±0.16^bc	1.86±0.05^a	17.01±0.08^d	0.14±0.01^b	0.83±0.02^b	12.53±0.85^a	0.30±0.01^c	11.53±0.17^c
洛川红富士	7.82±0.26^c	2.26±0.04^b	16.72±0.16^c	0.12±0.01^a	0.83±0.01^b	15.23±0.28^c	0.35±0.01^e	11.43±0.12^c

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内在理化指标是影响苹果品质的重要因素^[26]。不同品种苹果的含水量有所不同，存在显著性差异（P<0.05），一般认为，含水量高的苹果颜色鲜艳，光泽度高，果体坚挺饱满，新嫩可口^[27]。SSC是指能够溶于水的化合物的总称，主要由SS组成，同时还包括矿物质、维生素、酸等，一般认为其含量越高口感越好^[28−29]，在5种苹果中，含量最高的是洛川红富士，达到15.23%，最低的是黄元帅，为12.09%。水果中的酸、糖含量是决定其口感重要指标，糖度越高酸度越低表明其口感越好^[30]，5个品种的苹果TA和SS存在显著性差异（P<0.05），TA含量最高的是洛川红富士，SS最高的是阿克苏糖心。可见，测定苹果的8个指标均存在不同程度的差异性，表明试验选取的5个不同品种的苹果品质存在差异。

2.3 相关性分析

为了筛选出核心指标，对所测苹果品质指标进行相关性分析^[31]，表3是各指标的相关性结果。由表可知，硬度与咀嚼性、含水量、SS、T₂₂、A₂₂呈极显著正相关（P<0.01），与T₂₁呈极显著负相关（P<0.01），A₂₁呈显著负相关（P<0.05）；黏着性与T₂₂、T₂₃、A₂₂、A₂₃呈极显著负相关（P<0.01）；咀嚼性与含水量、SS呈极显著正相关（P<0.01），与T₂₃呈显著正相关（P<0.05）；内聚性与TA呈显著负相关（P<0.05），与SS呈极显著正相关（P<0.01），与T₂₃呈显著正相关（P<0.05）；含水量与SS、T₂₂、A₂₂呈显著正相关（P<0.05）；SSC与SS、A₂₃呈显著正相关（P<0.05）；TA与A₂₂呈显著正相关（P<0.05）；SS与T₂₂呈极显著正相关（P<0.01），与T₂₃呈显著正相关（P<0.05）；T₂₁与A₂₁呈极显著正相关（P<0.01）；T₂₂与T₂₃、A₂₂、A₂₃呈极显著正相关（P<0.01）；T₂₃与A₂₃呈极显著正相关（P<0.01）。综上，质构特性、理化品质指标与苹果水分状态和分布有密切的相关性。

表 3 不同品种苹果的品质指标相关性分析

Table 3. Correlation analysis of quality indexes of different apple varieties

指标	硬度	黏着性	咀嚼性	内聚性	含水量	SSC	TA	SS	T₂₁	T₂₂	T₂₃	A₂₁	A₂₂	A₂₃
硬度	1
黏着性	−0.209	1
咀嚼性	0.833^**	0.076	1
内聚性	0.149	−0.326	0.259	1
含水量	0.779^**	−0.160	0.672^**	0.237	1
SSC	0.379	0.118	0.073	0.046	0.171	1
TA	0.159	−0.477	−0.312	−0.519^*	0.101	0.076	1
SS	0.659^**	−0.268	0.715^**	0.763^**	0.559^*	0.519^*	−0.436	1
T₂₁	−0.644^**	−0.265	0.322	0.322	−0.399	−0.125	−0.023	−0.190	1
T₂₂	0.713^**	−0.690^**	0.480	0.480	0.615^*	0.392	0.256	0.729^**	−0.080	1
T₂₃	0.385	−0.784^**	0.565^*	0.565^*	0.348	0.410	0.288	0.553^*	0.302	0.842^**	1
A₂₁	−0.532^*	−0.070	0.210	0.210	−0.479	0.187	−0.065	−0.161	0.655^**	−0.084	0.258	1
A₂₂	0.699^**	−0.656^**	−0.011	−0.011	0.618^*	−0.053	0.543^*	0.343	−0.376	0.685^**	0.484	−0.351	1
A₂₃	0.212	−0.705^**	0.434	0.434	0.177	0.514^*	0.343	0.373	0.362	0.706^**	0.947^**	0.341	0.301	1
注：表示在0.05级别相关性显著，*表示在0.01级别相关性极显著。

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2.4 主成分分析

为了进一步确定核心指标，对14项指标进行主成分分析，其结果如表4所示。以特征值大于1为原则^[32]，提取4个主成分，累计贡献率达到91.504%，其中PC1（第一主成分）的贡献率为40.110%，PC2（第二主成分）的贡献率为25.609%，PC3（第三主成分）的贡献率为16.288%，PC4（第四主成分）的贡献率为9.497%。

表 4 主成分特征值、贡献率和累计贡献率

Table 4. Principal component characteristic value, contribution rate and cumulative contribution rate

主成分	特征值	贡献率（%）	累计贡献率（%）
PC1	5.615	40.110	40.110
PC2	3.585	25.609	65.719
PC3	2.280	16.288	82.007
PC4	1.330	9.497	91.504

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主成分分析的因子载荷矩阵可以显示各指标在每个主成分上的权重^[33]，需要构建主成分与原始自变量之间的方程，由表5中的成分载荷除以各自根号下的特征值得到各指标的主成分系数，从而判断出代表性指标，其标准化方程见（9）、（10）、（11）和（12）。PC1上T₂₂、硬度和SS的系数较大，系数分别为0.40、0.36、0.34，从相关性分析结果可知（表3），T₂₂与硬度和SS呈极显著正相关，故选择T₂₂为PC1的代表性指标。PC2主要由T₂₁和A₂₁构成，且T₂₁和A₂₁呈极显著正相关，故选择T₂₁为PC2的代表性指标。PC3主要由TA、SS和内聚性构成，TA在PC3上呈负向分布，SS和内聚性呈正向分布，且二者呈极显著正相关，故选择TA和SS为PC3的代表性指标。PC4上主要由SSC构成，故选择SSC为PC4的代表性指标。综上所述，最终提取T₂₂、T₂₁、TA、SS和SSC最为评价苹果综合品质的核心指标。

表 5 主成分分析因子载荷矩阵

Table 5. Factor load matrix of principal component analysis

指标	PC1	PC2	PC3	PC4
硬度	0.850	−0.455	−0.079	0.181
黏着性	−0.597	−0.540	0.350	0.425
咀嚼性	0.613	−0.706	0.270	−0.080
内聚性	0.476	0.331	0.578	−0.296
含水量	0.751	−0.376	−0.026	−0.015
SSC	0.359	0.159	0.134	0.902
TA	0.177	0.227	−0.928	0.120
SS	0.796	−0.087	0.726	−0.042
T₂₁	−0.265	0.829	0.179	−0.219
T₂₂	0.947	0.212	−0.034	0.021
T₂₃	0.774	0.622	−0.006	0.037
A₂₁	−0.264	0.761	0.223	0.181
A₂₂	0.755	−0.147	−0.502	−0.259
A₂₃	0.607	0.730	−0.064	0.207

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Z_PC1=0.36Z_硬度−0.25Z_黏着性+0.26Z_咀嚼性+0.20Z_内聚性+0.32Z_含水量+0.15Z_SSC+0.07Z_TA+0.34Z_SS− $\rm 0.11Z_{T_{21}}+0.40Z_{T_{22}}+0.33Z_{T_{23}}-0.11Z_{A_{21}}+0.32Z_{A_{22}}+0.26Z_{A_{23}}$ 式（9）

Z_PC2=−0.24Z_硬度−0.29Z_黏着性−0.37Z_咀嚼性+0.17Z_内聚性−0.20Z_含水量+0.08Z_SSC+0.12Z_TA−0.05Z_SS+0.44 $\rm Z_{T_{21}}+0.11Z_{T_{22}}+0.33Z_{T_{23}}+0.40Z_{A_{21}}-0.08Z_{A_{22}}+0.39Z_{A_{23}}$ 式（10）

Z_PC3=−0.05Z_硬度+0.23Z_黏着性+0.18Z_咀嚼性+0.38Z_内聚性−0.02Z_含水量+0.09Z_SSC−0.61Z_TA+0.48Z_SS+0.12 $\rm Z_{T_{21}}-0.02Z_{T_{22}} +0.15Z_{A_{21}}-0.33Z_{A_{22}}-0.04Z_{A_{23}}$ 式（11）

Z_PC4=0.16Z_硬度+0.37Z_黏着性−0.07Z_咀嚼性−0.26Z_内聚性−0.01Z_含水量+0.78Z_SSC+0.10Z_TA−0.04Z_SS−0.19 $\rm Z_{T_{21}}+0.02Z_{T_{22}}+0.03Z_{T_{23}}+0.16Z_{A_{21}}-0.22Z_{A_{22}}+0.18Z_{A_{23}}$ 式（12）

2.5 熵权法赋予指标权重

由表6可知，T₂₂和T₂₁的权重之和为35.31%，SS的权重为21.217%、SSC的权重为20.405%、TA的权重为23.068%。该结果表明，T₂₂和T₂₁之和占比最大，表明水分的分布对苹果品质影响最大。

表 6 权重计算结果

Table 6. Calculation results of weight

指标	信息熵值e	信息效用值d	权重（%）
T₂₂	0.896	0.104	12.421
T₂₁	0.808	0.192	22.889
TA	0.806	0.194	23.068
SS	0.822	0.178	21.217
SSC	0.829	0.171	20.405

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2.6 相对关联度计算

针对5个评价项（天水花牛、阿克苏糖心、黄元帅、奶油富士、洛川红富士）以及5项指标（T₂₂、T₂₁、TA、SS、SSC）进行灰色关联度分析。如前所述，水分分布、SS、SSC与苹果品质呈正相关关系，故取该指标的最大值作为最优参考序列，最小值作为最差参考序列；TA与苹果品质呈负相关关系，故取该指标的最小值作为最优参考序列，最大值作为最差参考序列。以最优、最差序列作为母序列的“参考值”，研究5个评价项与母序列的关联关系，以熵权法权重结果作为分辨系数，得出关联系数值，具体见图2，关联系数代表着该子序列阿克苏糖心、天水花牛、黄元帅、奶油富士、洛川红富士对于母序列对应维度上的关联程度值，数字越大，代表关联性越强。

图 2 不同品种苹果的关联系数图

Figure 2. Correlation coefficient of different varieties of apples

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关联度值介于0~1之间，该值越大意味着其评价越高。结合上述关联系数结果进行加权处理，最终得出关联度值，按数值的大小对5个评价对象进行评价排序。从表7可以看出：针对本次5个评价项，天水花牛评价最高（加权关联度为0.823），其次是阿克苏糖心（加权关联度为0.821），剩余分别为洛川红富士（加权关联度为0.680）、奶油富士（加权关联度为0.639）和黄元帅（加权关联度为0.638），以上结果说明，在本次选取的5个苹果中，综合品质最好的是天水花牛，其次是阿克苏糖心。

表 7 不同品种苹果的加权关联度和综合排名

Table 7. Weighted correlation degree and comprehensive ranking of different varieties of apples

评价项	加权关联度	综合排名
天水花牛	0.823	1
阿克苏糖心	0.821	2
黄元帅	0.638	5
奶油富士	0.639	4
洛川红富士	0.680	3

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3. 结论

通过对5个品种苹果的4项质构特性和4项理化指标进行检测，并结合低场核磁共振检测技术，对指标进行相关性分析、主成分分析和灰色关联度分析。通过主成分分析，将苹果的14项指标分为4个主成分，第一、第二主成分主要反映苹果的水分分布，第三、第四主成分主要反映苹果内在的品质指标，4个主成分累计贡献率达到91.504%，筛选出了T₂₂、T₂₁、TA、SS和SSC为核心指标。通过熵权法计算核心指标权重，分别为12.421%、22.889%、23.068%、21.217%、20.405%，代入关联度系数中加权处理，进行灰色关联度分析，得出综合品质排名靠前为天水花牛、阿克苏糖心。相较于传统感官评价，本文采用苹果自身的理化指标作为评价因素，避免了人为主观臆断的不准确性，熵权法赋权提高了灰色关联度法的可靠性及苹果品质评价的科学性，将更为客观综合地评价其内部品质，为包括苹果在内的果蔬品质评价提供新方法。

图 1 不同品种苹果的LF-NMR反演图谱

Figure 1. Inversion map of LF-NMR of different apple varieties

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图 2 不同品种苹果的关联系数图

Figure 2. Correlation coefficient of different varieties of apples

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表 1 不同品种苹果的弛豫时间T₂及水分含量的峰面积A₂

Table 1 Relaxation time T₂ and peak area A₂ of water content in different apple varieties

品种名称	T₂（ms）			A₂（峰面积）
品种名称	T₂₁	T₂₂	T₂₃	A₂₁	A₂₂	A₂₃
天水花牛	12.83±1.51^b	237.23±10.48^b	1425.00±14.06^d	0.98±0.15^b	6.04±0.68^b	118.06±1.30^d
阿克苏糖心	10.02±1.41^a	261.14±4.19^c	1349.89±21.48^c	0.78±0.11^ab	6.21±0.90^b	109.79±1.75^c
黄元帅	9.99±1.10^a	154.96±3.36^a	940.75±21.17^a	0.73±0.08^ab	4.98±0.04^a	92.37±0.63^a
奶油富士	9.38±1.17^a	260.35±3.28^c	1314.57±9.60^bc	0.57±0.11^a	8.33±0.20^c	106.06±1.25^b
洛川红富士	8.37±0.41^a	252.23±20.93^bc	1277.82±53.67^b	0.67±0.18^a	7.49±0.16^c	108.31±3.23^bc
注：同一列中小写字母不同表示存在显著性差异，P<0.05；表2同。

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表 2 不同品种苹果的品质指标

Table 2 Quality indexes of different apple varieties

品种名称	硬度（N）	黏着性（g.sec）	咀嚼性（N）	内聚性	含水量	SSC （%）	TA （%）	SS （g/100 g）
天水花牛	4.26±0.72^a	1.94±0.05^a	15.13±0.15^a	0.14±0.01^b	0.84±0.03^c	13.77±0.13^b	0.32±0.01^d	10.76±0.20^b
阿克苏糖心	7.03±0.73^b	2.26±0.07^b	17.19±0.13^d	0.16±0.01^c	0.83±0.01^b	14.64±0.61^bc	0.18±0.00^a	13.75±0.20^d
黄元帅	4.08±0.16^a	2.57±0.07^c	16.04±0.08^b	0.12±0.01^a	0.78±0.03^a	12.09±0.37^a	0.23±0.01^b	9.60±0.20^a
奶油富士	7.17±0.16^bc	1.86±0.05^a	17.01±0.08^d	0.14±0.01^b	0.83±0.02^b	12.53±0.85^a	0.30±0.01^c	11.53±0.17^c
洛川红富士	7.82±0.26^c	2.26±0.04^b	16.72±0.16^c	0.12±0.01^a	0.83±0.01^b	15.23±0.28^c	0.35±0.01^e	11.43±0.12^c

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表 3 不同品种苹果的品质指标相关性分析

Table 3 Correlation analysis of quality indexes of different apple varieties

指标	硬度	黏着性	咀嚼性	内聚性	含水量	SSC	TA	SS	T₂₁	T₂₂	T₂₃	A₂₁	A₂₂	A₂₃
硬度	1
黏着性	−0.209	1
咀嚼性	0.833^**	0.076	1
内聚性	0.149	−0.326	0.259	1
含水量	0.779^**	−0.160	0.672^**	0.237	1
SSC	0.379	0.118	0.073	0.046	0.171	1
TA	0.159	−0.477	−0.312	−0.519^*	0.101	0.076	1
SS	0.659^**	−0.268	0.715^**	0.763^**	0.559^*	0.519^*	−0.436	1
T₂₁	−0.644^**	−0.265	0.322	0.322	−0.399	−0.125	−0.023	−0.190	1
T₂₂	0.713^**	−0.690^**	0.480	0.480	0.615^*	0.392	0.256	0.729^**	−0.080	1
T₂₃	0.385	−0.784^**	0.565^*	0.565^*	0.348	0.410	0.288	0.553^*	0.302	0.842^**	1
A₂₁	−0.532^*	−0.070	0.210	0.210	−0.479	0.187	−0.065	−0.161	0.655^**	−0.084	0.258	1
A₂₂	0.699^**	−0.656^**	−0.011	−0.011	0.618^*	−0.053	0.543^*	0.343	−0.376	0.685^**	0.484	−0.351	1
A₂₃	0.212	−0.705^**	0.434	0.434	0.177	0.514^*	0.343	0.373	0.362	0.706^**	0.947^**	0.341	0.301	1
注：表示在0.05级别相关性显著，*表示在0.01级别相关性极显著。

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表 4 主成分特征值、贡献率和累计贡献率

Table 4 Principal component characteristic value, contribution rate and cumulative contribution rate

主成分	特征值	贡献率（%）	累计贡献率（%）
PC1	5.615	40.110	40.110
PC2	3.585	25.609	65.719
PC3	2.280	16.288	82.007
PC4	1.330	9.497	91.504

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表 5 主成分分析因子载荷矩阵

Table 5 Factor load matrix of principal component analysis

指标	PC1	PC2	PC3	PC4
硬度	0.850	−0.455	−0.079	0.181
黏着性	−0.597	−0.540	0.350	0.425
咀嚼性	0.613	−0.706	0.270	−0.080
内聚性	0.476	0.331	0.578	−0.296
含水量	0.751	−0.376	−0.026	−0.015
SSC	0.359	0.159	0.134	0.902
TA	0.177	0.227	−0.928	0.120
SS	0.796	−0.087	0.726	−0.042
T₂₁	−0.265	0.829	0.179	−0.219
T₂₂	0.947	0.212	−0.034	0.021
T₂₃	0.774	0.622	−0.006	0.037
A₂₁	−0.264	0.761	0.223	0.181
A₂₂	0.755	−0.147	−0.502	−0.259
A₂₃	0.607	0.730	−0.064	0.207

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表 6 权重计算结果

Table 6 Calculation results of weight

指标	信息熵值e	信息效用值d	权重（%）
T₂₂	0.896	0.104	12.421
T₂₁	0.808	0.192	22.889
TA	0.806	0.194	23.068
SS	0.822	0.178	21.217
SSC	0.829	0.171	20.405

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表 7 不同品种苹果的加权关联度和综合排名

Table 7 Weighted correlation degree and comprehensive ranking of different varieties of apples

评价项	加权关联度	综合排名
天水花牛	0.823	1
阿克苏糖心	0.821	2
黄元帅	0.638	5
奶油富士	0.639	4
洛川红富士	0.680	3

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施引文献(6)

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1. 材料与方法
1.1 材料与仪器
1.2 实验方法
1.2.1 苹果取样
1.2.2 水分状态测定
1.2.3 质构特性的测定
1.2.4 含水量的测定
1.2.5 可溶性固形物含量的测定
1.2.6 可滴定酸含量的测定
1.2.7 可溶性糖含量的测定
1.3 数据处理
1.3.1 熵权法确定权重
1.3.2 灰色关联度法建立
2. 结果与分析
2.1 不同品种苹果的水分状态分析
2.2 不同品种苹果的品质指标分析
2.3 相关性分析
2.4 主成分分析
2.5 熵权法赋予指标权重
2.6 相对关联度计算
3. 结论

1. 材料与方法
1.1 材料与仪器
1.2 实验方法
1.2.1 苹果取样
1.2.2 水分状态测定
1.2.3 质构特性的测定
1.2.4 含水量的测定
1.2.5 可溶性固形物含量的测定
1.2.6 可滴定酸含量的测定
1.2.7 可溶性糖含量的测定
1.3 数据处理
1.3.1 熵权法确定权重
1.3.2 灰色关联度法建立
2. 结果与分析
2.1 不同品种苹果的水分状态分析
2.2 不同品种苹果的品质指标分析
2.3 相关性分析
2.4 主成分分析
2.5 熵权法赋予指标权重
2.6 相对关联度计算
3. 结论

参考文献(33)

施引文献

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基于熵权法、灰色关联度法和低场核磁共振检测的苹果品质评价

作者简介: 沈海军（1992−），男，硕士，讲师，研究方向：烹饪工艺与食品加工安全，E-mail：shenhaijun.d@foxmail.com

通讯作者: 曹仲文（1973−），男，博士，副教授，研究方向：轻工技术与工程及传统烹饪产业化，E-mail：caozhongwen@126.com。

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