用随机森林回归算法辨析长寿人群饮食特征与健康指标间量化关系

马金克; 宋瑶; 韩坤宸; 朱雯君; 于晓涵; 张钦任; 张曦予; 李全阳

doi:10.13386/j.issn1002-0306.2021080235

用随机森林回归算法辨析长寿人群饮食特征与健康指标间量化关系

广西大学轻工与食品工程学院，广西南宁 530000

基金项目: 国家自然科学基金面上项目（31871802）；广西重点研发计划项目（桂科AB18221065）。

详细信息

作者简介:
马金克（1995−），男，硕士研究生，研究方向：健康长寿饮食数据分析与个性化营养方案设计，E-mail：760747354@qq.com

通讯作者:
李全阳（1964−），男，博士，教授，研究方向：食品营养与健康长寿，E-mail：liquanyang@gxu.edu.cn

中图分类号: TS201
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出版历程
- 收稿日期: 2021-08-22
- 网络出版日期: 2022-02-13
- 刊出日期: 2022-04-14

Analysis of Quantitative Relationship between Dietary Characteristics and Health Indicators of Long-lived Population by Random Forest Regression Algorithm

College of Light Industry and Food Engineering of Guangxi University, Nanning 530000, China

摘要

摘要: 为探索广西长寿人群饮食特征与其身体健康指标之间潜在的量化关系，于2016~2018年征集广西长寿地区（凤山县、东兰县、上林县、大化县、岑溪市）的长寿人群及其部分后代为对象，采用半定量膳食频率调查问卷法（Food frequency questionnaire，FFQ）量化调查其饮食情况，收集长寿人群的常规体检指标及血液样本分析数据，用熵权法对所得结果相应指标的权重进行计算，进一步引入健康综合指数（Health composite index，HCI）对健康指标进行综合评估，再采用随机森林回归算法对志愿者食物及营养素摄入量与HCI间进行建模，据此探究各个参数之间存在的量化关系，模型的结果采用准确度（Accuracy）评估。结果表明，不同年龄组的BMI、血红蛋白、甘油三脂、C-反应蛋白具有显著性差异；食物组分摄入量及营养素摄入量在不同年龄组间差异性极显著（P<0.001）。百岁组的能量摄入量最低，均值为1451.43 kcal。百岁组的HCI中位数最大（值为0.676）且分布相对集中。经随机森林回归算法建立的8个模型中，百岁组的食物和营养素摄入量对其HCI的回归准确度最高，分别为93.37%和93.40%。其中，高鱼虾类食物摄入量对百岁组HCI影响烈度较大，为0.41；低红肉类食物摄入量对90s组HCI影响烈度较高，为0.20，这也量化反映了水产品和红肉类产品对老人健康状况的影响作用。在本研究涉及的样本间，能量与蛋白质摄入量对HCI影响烈度较低（影响烈度<0.12）；维生素A摄入量对HCI影响烈度较高（影响烈度≥0.17）。本研究构建了长寿人群饮食特征与健康指标间的随机森林回归模型，发现高鱼虾类、低红肉类食物摄入量及较高维生素A、高膳食纤维摄入量是百岁组、90s组所特有的饮食特征，对其HCI具有积极影响，这为通过饮食改善人体健康状况提供了参考。同时，该模型阐明的饮食与健康指标间的量化关系，也使得依据饮食特征预测志愿者的健康状况成为了可能。
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Abstract: To explore the potential quantitative relationship between dietary characteristics and physical health indicators of the long-lived population in Guangxi, the longevous in Guangxi (Fengshan County, Donglan County, Shanglin County, Dahua County, and Cenxi City) and some of their descendants were recruited from 2016 to 2018. A semi-quantitative food frequency questionnaire (FFQ) was used to investigate their diet, routine physical examination indicators and blood sample analysis data of the long-lived population were collected, and the weight of the corresponding indicators obtained was calculated by the entropy weight method. Health composite index (HCI) was further introduced to conduct a comprehensive evaluation of health indicators, and stochastic forest regression algorithm was used to model the relationship between volunteers' food and nutrient intake and HCI, to explore the quantitative relationship between each parameter. The results of the model were evaluated by ‘Accuracy’. The results showed that BMI, hemoglobin, triglyceride and C-reactive protein were significantly different in different age groups. There were significant differences in food component intake and nutrient intake among different age groups (P<0.001). The centenarian group had the lowest energy intake, with a mean of 1451.43 kcal. The centenarian group had the largest median HCI (0.676) and distribution were relatively concentrated. Among the 8 models established by random forest regression algorithm, the regression accuracy of food and nutrient intake to HCI of the centenarian group was the highest (93.37% and 93.40%, respectively). Among them, high fish and shrimp food intake had a greater impact on HCI in the centenarian group (0.41). Low red meat food intake had a higher impact intensity of 0.20 on HCI in the 90s group, which also quantitatively reflected the impact of aquatic products and red meat products on the health status of the elderly. Among the samples involved in this study, the effect intensity of energy and protein intake on HCI was low (effect intensity<0.12). Vitamin A intake had a higher impact intensity on HCI (effect intensity≥0.17). This study constructed a random forest regression model between the dietary characteristics and health indicators of the long-lived population. The model found that food intake of more fish and shrimp, less red meat, high vitamin A and dietary fiber intake were unique dietary characteristics of the centenarian group and 90s group. Indicating the two groups' HCI were influenced positively, which would provide a reference for improving human health through diet. Simultaneously, the quantitative relationship between diet and health indicators clarified by the model makes it possible to predict the health status of volunteers according to dietary characteristics.
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已有很多研究证明，饮食与机体的健康长寿关系密切^[1-2]。通过合理的饮食调控机体健康状况，从而实现健康长寿目标应该是一条可行之路。然而饮食、机体健康和长寿现象的形成都是极其复杂的，受到多种因素的影响，要想通过饮食达到调控机体健康长寿的目的，探索各指标之间的作用关系就显得十分必要。目前国内外已有很多研究证明了饮食对健康指标的影响，如：饮食中合适的膳食纤维组合可明显缓解2型糖尿病^[3]；低碳水饮食通过有效降低肥胖者的甘油三酯、低密度脂蛋白水平，增加高密度脂蛋白胆固醇水平来改善其代谢综合征（Metabolic syndrome，MetS）^[4]；间歇性能量限制（Intermittent Energy Restriction，IER）饮食能显著降低超重者的体重、腰围、脂肪量、甘油三酯及收缩压^[5]。

此外，目前关于长寿人群饮食特征与健康状况的关系通常从以下三方面研究报道：通过饮食、生活习惯调查来探究长寿人群饮食特征、心理健康状况与长寿的关系^[6-9]；从肠道菌群角度，探究饮食、肠道菌群与健康长寿之间存在相互作用关系^[10-11]；探究长寿人群饮食模式对机体健康状况的影响效果^[12-15]。然而，在长寿人群饮食特征与健康关系的量化分析方面，尚未发现有关饮食与具体健康指标值间的关联性探究报道。

随机森林（Random Forest，RF）是非常具有代表性的装袋法（Bagging）集成算法，具有训练速度快、泛化能力强等特性^[16]，被广泛应用于人群健康评估模型。已有研究通过RF算法构建了亚健康状态预测模型^[17]、社会公共卫生与环境和居民个体评估模型^[18]以及运用RF模型分析大学生体质健康影响因素^[19]。但RF在饮食与健康指标量化关系的辨析方面尚未见采用。为此，本研究拟采用随机森林回归算法探索长寿人群饮食与其健康指标的关系，以期为通过饮食促进人体健康、增进人民福祉目标的达成提供新的理论参考。

1. 材料与方法

1.1 研究对象

征集广西5个长寿县（凤山县、东兰县、上林县、大化县、岑溪市）70岁及以上志愿者160名，选取4个年龄分组（70~79、80~89、90~99、100~）的志愿者各40人，所对应的分组名称分别拟定为70s组、80s组、90s组、百岁组，最大年龄为108岁。所有志愿者均自愿参与本次调查，并与其签订知情同意书，沟通障碍者则由长期居住在一起的家人协助进行信息交流。

1.2 研究方法

1.2.1 膳食调查

采用半定量膳食频率调查问卷法（FFQ）调查志愿者的食物摄入量，具体计算公式为：

$\rm 食物摄入量(g/d)=\frac{摄入频率\times 每次进食量} {周期所含天数}$

志愿者每日营养素摄入量计算参考《中国食物成分表标准版第6版》^[20]中的相应数据，依据归纳的8大类食品系列下的食物所含能量及营养素计算所得，具体计算方法参照文献[21]进行。

1.2.2 人体指标检测

使用人体秤对志愿者的身高和体重进行测量；使用血压计测量志愿者的血压数值及心率值。志愿者在测量前1 h应避免剧烈运动，且在测量时要避免移动和说话。

1.2.3 血液生化指标检测

每人采集空腹静脉血液5 mL，将其收集在抗凝管中并做好标记，以进行血液生化指标的检测。采用全自动生化分析仪测定血清样本中空腹血糖、血脂等生化指标。

1.2.4 健康综合指数构建

部分体检指标健康与否的参考值是某个范围值，需要引入望目指标来表示，即越接近目标值范围健康状况越好。参考心血管健康值（Cardiovascular health，CVH）^[22]的构建方法，引入适合本研究分析的健康综合指数（HCI）对各志愿者的健康指标进行综合评分，具体分类见表1。

表 1 志愿者健康指标的分类评分

Table 1. Classification scores of health indicators in volunteers

指标	理想指标A （1分）	中等指标B （0.5分）	差指标C （0分）
心率（times/min）	[60，100]	（52，60）∪（100，108）	$\notin$ A∪B
收缩压（mmHg）	[90，140]	（80，90）∪（140，150）	$\notin$ A∪B
舒张压（mmHg）	[60,90]	（54，60）∪（90，96）	$\notin$ A∪B
身体质量指数（kg/m²）	[18.5，23.9]	（17.4，18.5）∪（23.9，25.0）	$\notin$ A∪B
血糖（mmol/L）	[3.9，6.1]	（2.2，3.9）∪（6.1，7.8）	$\notin$ A∪B
血红蛋白（g/L）	[110，160]	（100，110）∪（160，170）	$\notin$ A∪B
甘油三酯（mmol/L）	[0.56，1.70]	（0.33，0.56）∪（1.70，1.93）	$\notin$ A∪B
总胆固醇（mmol/L）	[2.85，5.69]	（2.28，2.85）∪（5.69，6.26）	$\notin$ A∪B
高密度脂蛋白（mmol/L）	[1.16，1.55]	（1.08，1.16）∪（1.55，1.63）	$\notin$ A∪B
低密度脂蛋白（mmol/L）	[2.07，3.10]	（1.86，2.07）∪（3.10，3.31）	$\notin$ A∪B
C-反应蛋白（mg/L）	[0，10）	[10.0，11.5）	$\notin$ A∪B

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为综合考虑各指标对人体健康影响剧烈程度大小，对原始样本数据归一化处理后，采用熵权法^[23]对各指标进行权重计算。熵权法是依据指标变异性程度大小来确定指标的客观权重。在本文中，各健康指标的变异性程度越大，提供的信息量越大，表现为在综合评价中所发挥的作用越大，即所占权重越大。在志愿者的各个指标分类评分值及相对应的指标熵权重确定后，最终求出健康综合指数（Health composite index，HCI），HCI的计算公式为：

$\rm \mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{I}=\sum _{i=1}^{k}Ni \times \alpha i$

式中：HCI为某志愿者的健康综合指数；k为志愿者的健康指标观测数；Ni为各个指标的分类评分值；αi为与Ni相对应的健康指标权重值。

HCI为人体健康状况的综合评估值，是包含多种反映健康状况指标的换算结果及熵权法的加权平衡结果，因此更能量化并反映出人体健康状况，HCI的理想值为1，在区间[0，1]内，数值越大，代表人体身体健康状况越好。

1.2.5 RF回归模型构建

以食物组分及营养素摄入量分别作为特征，HCI为标签，建立RF回归模型。为保证各指标不受其量纲对建模结果的影响，在建模前需要对特征数据进行归一化处理。在RF回归模型中，参考扈文秀等^[24]、刘小杰等^[25]建模参数，以70%的数据作为训练集，30%的数据作为测试集，基评估器数量为1000，Random_state为42，其余参数默认。采用Accuracy对模型结果进行评估，Accuracy是根据平均绝对百分比误差（Mean absolute percentage error，MAPE）计算而得出的，MAPE的值越小，说明预测模型拥有更好的准确度，具体计算公式如下：

$\begin{split} \rm \mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{y}& =100\text{%}-\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{E}\\ & \rm =100\text{%}-\frac{100\text{%}}{n}\sum _{i=1}^{n}\left|\frac{\mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{t}\left(\mathrm{i}\right)-\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{l}\left(\mathrm{i}\right)}{\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{l}\left(\mathrm{i}\right)}\right| \end{split}$

式中：Accuracy为准确度；MAPE为平均绝对百分比误差；n为样本数量；forecast（i）为第i个志愿者的HCI预测值；actual（i）为第i个志愿者的HCI真实值。

1.3 统计学分析

不同年龄组之间的相同指标采用单因素方差分析，用来解释健康指标或饮食组分因年龄分组差异是否显著。单因素方差分析采用RStudio中oneway.test函数进行，数据表示为 $\bar{\mathrm{x}}\pm {\rm{s}}$ ，显著性水平为P<0.05。各饮食特征对志愿者HCI的影响烈度图使用Matplotlib3.2.1绘制。研究中的机器学习程序由Python3.7编写执行，开发环境采取的是Jupyter Notebook。熵权法使用构建函数cal_weight来计算各健康指标的权重。随机森林回归（Random Forest Regression）算法采用Scikit-learn的Random_Forest_Regressor包。使用Graph Pad Prism 8.0软件对处理后的数据进行绘图。

2. 结果与分析

2.1 不同年龄组的志愿者人群体质检测结果

老年人作为心血管疾病的高发群体，血液生化指标的检测可以有效反应其机体健康状态的变化^[26]。而作为心血管疾病的关键影响因子，体重、BMI、血压、血糖和血脂指标的观测和分析便显得尤为重要^[27]。C-反应蛋白作为促炎症标记物^[28]，能直观反映人体炎症水平。因此，本研究的医学体检主要体现在志愿者的血压、血脂、血糖、C反应蛋白等检测方面。广西长寿区志愿者人群经过医学体检得到的志愿者体检结果及单因素方差分析结果如表2所示。

表 2 不同年龄组志愿者人群体检结果

Table 2. Physical examination results of different volunteer groups

指标	70s组	80s组	90s组	百岁组	P
身高（cm）	153.43±8.52^a	149.21±9.29^a	145.21±9.73^b	142.93±8.87^b	<0.001
体重（kg）	48.45±9.61^a	45.33±9.46^b	41.87±8.31^b	38.63±8.15^c	<0.001
心率（times/min）	73.35±8.21^a	75.07±9.56^a	74.09±8.13^a	72.63±8.72^a	0.201
腰围（cm）	77.83±10.29^a	76.93±9.57^a	75.71±9.37^a	74.12±9.50^a	0.534
收缩压（mmHg）	138.13±20.96^a	138.51±17.75^a	138.14±20.28^a	138.24±21.93^a	0.357
舒张压（mmHg）	77.81±10.83^a	78.09±10.32^a	78.21±12.17^a	77.61±13.83^a	0.221
身体质量指数（kg/m²）	20.94±2.97^a	20.23±3.17^a	19.81±3.18^b	18.96±3.74^b	<0.001
血糖（mmol/L）	5.88±1.82^a	5.92±2.57^a	5.81±1.52^a	5.60±1.33^a	0.587
血红蛋白（g/L）	123.73±17.42^a	117.04±16.33^b	112.67±20.10^ab	109.98±16.11^b	0.002
甘油三酯（mmol/L）	1.73±1.12^a	1.63±0.95^b	1.57±0.93^b	1.33±0.44^c	<0.001
总胆固醇（mmol/L）	4.05±1.48^a	4.04±1.18^a	3.84±1.14^a	3.76±1.23^a	0.781
高密度脂蛋白（mmol/L）	1.42±0.66^a	1.44±0.59^a	1.35±0.68^a	1.34±0.58^a	0.457
低密度脂蛋白（mmol/L）	1.97±1.04^a	1.83±0.84^a	1.83±0.84^a	1.81±0.71^a	0.162
C-反应蛋白（mg/L）	6.80±1.48^a	6.73±1.21^a	6.81±1.23^ab	6.40±0.89^b	0.016
注：表中同行不同小写字母表示不同处理之间在0.05水平存在显著差异（n=40）；表3同。

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由表2可知，随着年龄增大，不同年龄组间志愿者平均身高、体重、腰围均逐渐减小。心率以80s组最高，百岁组最低；四组志愿者收缩压均值都在138.10~138.60 mmHg范围内。舒张压从70s组到90s组是逐渐升高的，由77.81±10.83 mmHg，变为78.21±12.13 mmHg，而百岁组的均值则降了下来，为77.61±13.83 mmHg，但该组内标准差是最大的。本研究观测的160个志愿者其身体质量指数（Body mass index，BMI）都在正常范围内，BMI均值∈[18.96,20.94]，其中百岁组老人的BMI均值更低，这也说明其体格更瘦些。相关研究表明，BMI与全因死亡率风险之间存在整体正相关^[29]。本研究中百岁组志愿者的BMI均值为18.96，较低的BMI值可能是人体长寿的一个因素。160位志愿者的血液指标基本属于健康范围，80s组血糖均值最高为5.92±2.57 mmol/L，而百岁组均最低，为5.60±1.33 mmol/L。比较而言，各组血红蛋白、甘油三脂、总胆固醇、高密度脂蛋白、低密度脂蛋白都是随着年龄的增加而小幅降低，且百岁组都为最低。表2显示4组人群的C-反应蛋白呈现随年龄升高而逐步降低的趋势，百岁组的C-反应蛋白均值为6.40，为各分组中的最小值。说明百岁老人在此阶段下机体炎症水平最低，虽然已经高寿，其身体健康仍处于较优的状态。对14项指标在各个分组之间的差异性进行了分析，发现各组间身高、体重、BMI、甘油三酯和血红蛋白差异性均极显著（P<0.01），C-反应蛋白差异显著（P=0.016），而其他指标则不显著。

2.2 不同年龄组的志愿者人群各类食物及相应的关键营养素摄入量情况

不同的饮食组分影响着人体所需营养素摄入量的情况。本实验室团队研究人员蔡达^[30]对巴马长寿区的长寿人群进行调查分析后已归纳出该地区健康老人的饮食具有高膳食纤维、高维生素A以及低能量、低脂肪、低蛋白质的特征，且发现长寿老人的指甲元素中硒元素含量丰富，结合团队前期研究工作，以此作为关键营养素进行深入分析验证。四个年龄组的志愿者人群各类食物、关键营养素摄入量情况统计及单因素方差分析结果如表3所示。

表 3 不同年龄组志愿者人群各类食物及关键营养素摄入量统计结果

Table 3. Statistical results of intake of various foods and key nutrients in subjects of different age groups

食物与营养素	70s组	80s组	90s组	百岁组	P
谷物类（g/d）	410.43±36.47^a	393.71±30.22^a	377.98±27.62^b	335.17±18.76^c	<0.001
蔬菜类（g/d）	323.82±41.33^a	268.98±36.31^b	250.80±37.16^b	207.63±20.85^c	<0.001
腌制品类（g/d）	23.55±7.47^a	12.94±6.29^b	13.13±6.16^b	12.33±4.71^b	<0.001
水果类（g/d）	45.53±6.48^a	34.21±4.23^b	34.92±4.87^b	44.27±4.17^a	<0.001
红肉类（g/d）	85.44±10.87^a	73.15±10.12^b	68.58±7.21^c	59.34±6.96^d	<0.001
鱼虾类（g/d）	14.63±3.38^b	18.36±4.22^a	10.27±3.12^c	14.23±2.93^b	<0.001
蛋类（g/d）	19.64±7.13^a	19.15±6.82^a	16.23±6.87^b	21.27±5.35^a	<0.001
乳制品类（g/d）	9.18±3.41^d	11.95±4.13^c	22.10±4.89^b	24.33±4.11^a	<0.001
豆制品类（g/d）	41.98±16.23^a	31.12±15.46^b	28.77±12.38^b	26.92±10.18^b	<0.001
坚果类（g/d）	4.48±0.73^a	3.44±0.81^b	2.32±0.42^c	1.81±0.43^d	<0.001
能量（kcal/d）	1818.17±47.16^a	1757.33±43.18^b	1454.43±38.39^c	1451.43±31.89^c	<0.001
蛋白质（g/d）	56.53±7.32^a	54.56±5.72^a	46.57±4.93^b	47.56±5.18^b	<0.001
碳水化合物（g/d）	306.82±42.77^a	298.53±39.32^a	243.69±28.73^b	242.47±28.66^b	<0.001
脂肪（g/d）	41.32±4.27^a	40.22±4.18^a	34.18±3.77^b	33.93±3.28^b	<0.001
膳食纤维（g/d）	19.63±3.33^a	21.32±2.49^b	18.72±2.17^c	17.88±1.72^c	<0.001
维生素A （μg/d）	641.88±40.71^a	542.90±35.27^c	612.75±36.43^b	491.59±28.78^d	<0.001
维生素C （mg/d）	78.41±18.26^a	69.75±17.73^b	60.10±18.38^c	56.77±13.43^c	<0.001
硒（mg/d）	29.98±3.87^b	31.47±3.72^a	24.86±2.99^d	27.54±2.65^c	<0.001

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由表3可知，从食物种类上看，谷物类、蔬菜类、红肉类、豆制品类、坚果类食物摄入量随着年龄梯度增加逐渐降低，而乳制品类食物摄入量随着年龄梯度增加逐步升高。腌制品的摄入量除90s组比80s组稍高之外，也有随年龄递增而下降的趋势，其中以百岁组为最低。水果类以70s组消费量最多，而百岁组位居第二。鱼虾类则以80s组最高，百岁组位居第三位。蛋类百岁组最高，90s组最低。与本研究一致的是，杨燕^[31]对山东省青岛市城阳区百岁老人饮食调查后分析发现该地区百岁老人膳食结构的动物性食物中，主要以奶类和蛋类为主；王淑英等^[32]对威海市沿海地区长寿老人的饮食习惯和食物摄入情况进行调查分析后总结得出，沿海长寿老人膳食以谷类为主，主要是小麦及其制品，鱼虾摄入频率较高，各种营养素摄入量相对较低。

从营养素摄入量上看，随着年龄增加，各组对能量的需求逐渐降低，百岁组能量摄入最低，且比中国居民膳食营养素参考摄入量1900 kcal（80岁以上人群）降低很多；70s组蛋白质摄入量最高，90s组最低，百岁组则比最低组稍高一点。本研究调查发现，90s组与百岁组的能量摄入相对于普通组较低，热量限制分别为23%和24%，这些结果与有关热量限制有助于生物体长寿的研究报道一致^[33]。此外，随着年龄增大，人们对碳水化合物、脂肪类物质的摄入量均呈现下降趋势，比较而言，80s组到90s组之间下降幅度较大。硒元素摄入量的变化规律与此相同。Shu等^[34]研究表明，膳食硒摄入增加与中老年人体内的端粒长度增长有关，这可能是百岁组比90s组膳食硒摄入量更高的原因。就膳食纤维摄入量而言，80s组摄入量最高，90s组和百岁组则排3、4位。维生素A以70s最高，百岁组最低，80s和90s组分列3、2位。维生素C与总能量的摄入变化有相同趋势，随着年龄梯度增加而逐渐降低，且百岁组内营养素摄入量标准差较其他组内标准差更小，说明百岁组内的饮食变化幅度最小，反映出百岁老人对营养素的摄取逐步走向趋同化。表3中4个年龄组之间18项指标的组间水平差异进行统计学分析，发现都存在极显著性差异（P<0.001）。

2.3 随机森林回归算法建立食物组分及营养素摄入与HCI相关性模型结果

BMI是国际上衡量人体胖瘦程度及是否健康的一个常用指标^[35]，而单一的体重或身高不容易准确体现人体的健康状态。为此，采用熵权法对所有志愿者（除身高、体重指标外）的各个健康指标进行了分析，得出各个健康指标的权重值（α）如表4所示。

表 4 基于熵权法的健康指标权重

Table 4. Health index weight based on entropy weight method

健康指标	α	健康指标	α
心率（times/min）	0.086	血糖（mmol/L）	0.054
收缩压（mmHg）	0.077	血红蛋白（g/L）	0.066
舒张压（mmHg）	0.074	甘油三酯（mmol/L）	0.141
BMI （kg/m²）	0.083	胆固醇（mmol/L）	0.080
高密度脂蛋白（mmol/L）	0.116	C-反应蛋白（mg/L）	0.072
低密度脂蛋白（mmol/L）	0.151

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由表4可知：低密度脂蛋白权重值最高，达到0.151；其次为高密度脂蛋白，权重值为0.116。低密度脂蛋白是动脉粥样硬化性心血管疾病的危险因素^[36]，在本研究中，低密度脂蛋白指标的变异性程度最大，因此权重最高。而且低密度脂蛋白的升高还可引起高密度脂蛋白下降^[37]，这也使得高密度脂蛋白的权重在一定程度上受低密度脂蛋白的影响。

表4显示血糖权重值最低，为0.054。本研究所采用的熵权法通常在经济学领域用于相关收益率的计算，可计算出各个因素的贡献度大小^[38]。对健康指标值进行量化处理后，计算各个健康指标的权重值，进而实现健康指标的综合评估，很明显，经这样处理得到的HCI要比直接累加（不考虑指标权重大小或各指标权重相同情况）得到的健康综合值更具有代表性。表4显示血糖所占权重较低，这可能是由于观测的志愿者健康状况都比较好，其血糖指标相对稳定，血糖波动幅度不大，进而导致所占权重比较低。

利用健康指标的分配评分转化结果及各指标权重大小，经HCI计算公式得到各志愿者的HCI，对所得各年龄组HCI的分布进行可视化处理，最终得到小提琴图（见图1）。小提琴图是核密度图以镜像方式在箱线图上的叠加，能够直观反映出目标参数的概率密度分布及离散程度情况，其外部曲线代表核密度估计，能反映出数据密度，上下四分位数分别代表第75百分位数和第25百分位数，中位数值代表第50百分位数^[39]。

图 1 4个不同年龄组志愿者的HCI小提琴图

Figure 1. HCI violin of four volunteers of different age groups

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图1显示百岁组为高脚酒瓶状，两边围成的概率密度曲线在中位数线附近相对饱满，较大但并非最大，上下四分位数差值最小（值为0.128），中位数为0.676，相较于其他年龄组的中位数为最大，说明百岁组志愿者的HCI分布相对集中且处于高值水平。90s组HCI的分布呈橄榄型，概率密度曲线在中位数线处取最大值，上下四分位数差值较百岁组大（值为0.178），中位数为0.660，位于橄榄的中部，说明90s组大部分志愿者的HCI分布在较高的取值范围内。80s组的HCI分布像吉他型，概率密度曲线呈波浪型，上下四分位数差值最大（值为0.225），中位数为0.634，说明80s组志愿者的HCI分布不集中，意味着80s志愿者身体健康状况差异较大。70s组的HCI分布像长吉他型，具有比较明显的离散值，概率密度曲线在中位数线处取最大值，该组上下四分位数差值（值为0.181）也比较小，中位数在长吉他的中部的最大直径的位置，较其他年龄组最小，为0.607，说明70s组志愿者的HCI分布集中于较低的HCI取值范围内。综合认为小提琴图能较为直观地展现了各年龄组志愿者HCI的分布情况，进而反映出各年龄组志愿者的健康状况。

因每个年龄组都有自己的食物摄入量和营养素摄入量特征，为此按照年龄分类建立了8个（4组×2类）RF回归模型，并采用回归算法得到8个回归模型的准确度（Accuracy），结果如表5所示。由陈宇等^[40]研究可知，当准确度大于80时，说明回归模型可信，故本研究中8个模型都具有较高可信度。

表 5 不同年龄组的随机森林回归模型Accuracy值

Table 5. Accuracy values of random forest regression model for different age groups

指标	Accuracy（%）
指标	70s组	80s组	90s组	百岁组
食物摄入量	87.94	84.18	82.13	93.37
营养素摄入量	88.14	84.49	83.42	93.40

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由表5可知，百岁组的食物摄入量与其HCI的回归结果准确度最高，为93.37%，90s组的食物摄入量与其HCI的回归结果准确度最低，为82.13%，说明百岁老人的食物摄入量与其HCI间存在高置信度的回归关联性，而90s组的置信度回归关联性较低。营养素摄入量情况与HCI的回归结果准确度与食物摄入量一致。其中百岁组最高，达93.40%，90s组最低，为83.42%。说明百岁老人的营养素摄入量与其HCI间存在高置信度回归关联性，90s组仍然是最低的，这可能是因为90s组组内志愿者的HCI核密度分布不均，引起90s组的MAPE偏大，进而导致准确度偏小。从饮食对健康指标的影响作用关系看，不同的饮食模式影响着HCI的数值，各年龄组内饮食特征与其HCI间均有较强的因果效应。

为了进一步了解RF回归模型中各个特征对HCI的影响强烈程度的情况，绘制了不同年龄组的食物摄入量及营养素摄入量对HCI影响烈度图，结果如图2和图3所示。

图 2 不同年龄组志愿者的食物摄入量对HCI影响烈度分析结果

Figure 2. Analysis results of the importance of food intake in different age groups on HCI

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图 3 不同年龄组志愿者的营养素摄入量对HCI影响烈度分析结果

Figure 3. Analysis results of the importance of nutrient intake in different age groups on HCI

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由图2可知，不同年龄组间志愿者食物摄入量对其HCI的影响烈度都有其个性特点。在食物摄入量中，百岁组中鱼虾类食物的影响烈度最大（图2D），为0.41，其他食物的影响烈度差异较小；90s组中，各种食物摄入量对HCI的影响烈度差异较小，肉类和鱼虾类食物对其HCI的影响烈度偏大（图2C），分别为0.20、0.15；80s组中，对HCI影响烈度最大的是腌制类食物（图2B），为0.40；70s组的鱼虾类、乳制品类食物摄入量对其HCI值影响烈度较大（图2A），分别为0.30、0.19。

研究表明，红肉等食物富含胆碱和左旋肉碱，可经肠道菌群分解产生三甲胺（TMA），进而生成氧化三甲胺（TMAO），而TMAO可引发动脉粥样硬化、血栓形成和炎症，从而导致心血管疾病发生^[41]。同时，有学者报道，减少红肉摄入的同时增加坚果、鱼、禽肉、乳品、鸡蛋、全谷或蔬菜的摄入，与之后死亡风险降低相关^[42]，本研究则量化表征了这种关系。图2显示：鱼虾类、红肉类食物摄入量对90s组志愿者HCI的影响烈度分别为0.15、0.20，对百岁组志愿者HCI影响烈度分别为0.41、0.13。结合表3统计结果可知，高鱼虾类、低红肉类食物摄入量是90s组及百岁组特有的饮食方式，对其HCI具有积极的作用效果。从图2中还可以精确反映出乳制品类、坚果类等食物对其HCI的影响重要性程度，乳制品类食物在70s组、80s组、90s组、百岁组中的影响烈度分别为0.19、0.05、0.08、0.06，重要性程度排名除了在70s组中第2，在其他组分别为第8、第7、第6；而坚果类食物在这些年龄组中影响烈度更低，分别为0.05、0.03、0.05、0.03，重要性程度排名分别为第8、第10、第10、第10。由于各年龄组志愿者人群对乳制品类、坚果类等食物摄入量相对均衡，故对志愿者HCI的影响烈度较小。

由图3可知，不同年龄组间志愿者营养素摄入量对其HCI的影响烈度均有其个性特点。在营养素摄入情况中，能量及蛋白质摄入量对各年龄组人群HCI的重要性影响烈度均较小。对各年龄组影响烈度较大的营养素摄入量分别是维生素A、碳水化合物、膳食纤维、维生素A，数值分别为0.33、0.23、0.44、0.42。除此之外，90s组的维生素A摄入量及百岁组的膳食纤维摄入量对其HCI值影响烈度较高，分别为0.17，0.14。说明维生素A摄入量对HCI有明显影响。

对比王淑英^[43]调查结果威海长寿老人维生素A摄入量为223.5±223.4 μg/d（男）、194.1±142 μg/d（女），城阳长寿老人维生素A摄入量为243.5 μg/d，本研究中维生素A摄入量以70s组最高，百岁老人最低（491.59±28.78 μg/d），但仍属于较高水平，说明广西长寿区70岁以上老人维生素A摄入量普遍偏高，与蔡达等^[44]在巴马长寿老人饮食结构调查中发现维生素A、膳食纤维摄入量较普通人群高的现象研究一致。本研究分析得出的结果中90s组与百岁组的维生素A、膳食纤维摄入量对其HCI的影响烈度较高（值分别为0.17、0.23（90s组），0.42、0.14（百岁组）），即较高维生素A、高膳食纤维摄入量对人体健康长寿具有积极效果。Reynolds等^[45]对185项前瞻性研究和58项临床试验经荟萃分析后发现高膳食纤维摄入与全因和心血管死亡率以及冠心病、中风、2型糖尿病和结直肠癌发病和/或死亡率的降低显著相关，并提出“富含膳食纤维的饮食或有助于人体健康长寿”的观点。同时，相关试验表明，较高维生素A摄入量对于调节大脑中参与学习和记忆的区域（如海马体）的突触可塑性至关重要，能够调节人体认知功能^[46]。

3. 结论

本研究运用健康指标分类评分方法及熵权法构建了HCI，随后采用RF回归算法建立了长寿人群饮食特征与健康指标间的量化关系模型。通过该模型阐明的各指标之间的量化关系及饮食特征对健康影响的烈度情况，发现各年龄组的饮食特征与其健康指标间的RF回归模型均有较高的准确度，其中，以百岁组最高，这为依据饮食特征预测志愿者的健康状况提供了可能。且90s组、百岁组中鱼虾类、红肉类食物摄入量和维生素A、膳食纤维摄入量均对其HCI影响烈度较高，与70s、80s组对比后发现，高鱼虾类、低红肉类食物摄入量和较高维生素A、高膳食纤维摄入量对人体健康均具有积极意义。经检索目前还未发现类似研究的报道，这样就把饮食因素与综合健康指标的联系通过创新性的探索转化为量化关系，为通过饮食改善机体健康状态提供更加可靠的依据，这应该是一种具有重要意义的新尝试。

图 1 4个不同年龄组志愿者的HCI小提琴图

Figure 1. HCI violin of four volunteers of different age groups

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图 2 不同年龄组志愿者的食物摄入量对HCI影响烈度分析结果

Figure 2. Analysis results of the importance of food intake in different age groups on HCI

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图 3 不同年龄组志愿者的营养素摄入量对HCI影响烈度分析结果

Figure 3. Analysis results of the importance of nutrient intake in different age groups on HCI

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表 1 志愿者健康指标的分类评分

Table 1 Classification scores of health indicators in volunteers

指标	理想指标A （1分）	中等指标B （0.5分）	差指标C （0分）
心率（times/min）	[60，100]	（52，60）∪（100，108）	$\notin$ A∪B
收缩压（mmHg）	[90，140]	（80，90）∪（140，150）	$\notin$ A∪B
舒张压（mmHg）	[60,90]	（54，60）∪（90，96）	$\notin$ A∪B
身体质量指数（kg/m²）	[18.5，23.9]	（17.4，18.5）∪（23.9，25.0）	$\notin$ A∪B
血糖（mmol/L）	[3.9，6.1]	（2.2，3.9）∪（6.1，7.8）	$\notin$ A∪B
血红蛋白（g/L）	[110，160]	（100，110）∪（160，170）	$\notin$ A∪B
甘油三酯（mmol/L）	[0.56，1.70]	（0.33，0.56）∪（1.70，1.93）	$\notin$ A∪B
总胆固醇（mmol/L）	[2.85，5.69]	（2.28，2.85）∪（5.69，6.26）	$\notin$ A∪B
高密度脂蛋白（mmol/L）	[1.16，1.55]	（1.08，1.16）∪（1.55，1.63）	$\notin$ A∪B
低密度脂蛋白（mmol/L）	[2.07，3.10]	（1.86，2.07）∪（3.10，3.31）	$\notin$ A∪B
C-反应蛋白（mg/L）	[0，10）	[10.0，11.5）	$\notin$ A∪B

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表 2 不同年龄组志愿者人群体检结果

Table 2 Physical examination results of different volunteer groups

指标	70s组	80s组	90s组	百岁组	P
身高（cm）	153.43±8.52^a	149.21±9.29^a	145.21±9.73^b	142.93±8.87^b	<0.001
体重（kg）	48.45±9.61^a	45.33±9.46^b	41.87±8.31^b	38.63±8.15^c	<0.001
心率（times/min）	73.35±8.21^a	75.07±9.56^a	74.09±8.13^a	72.63±8.72^a	0.201
腰围（cm）	77.83±10.29^a	76.93±9.57^a	75.71±9.37^a	74.12±9.50^a	0.534
收缩压（mmHg）	138.13±20.96^a	138.51±17.75^a	138.14±20.28^a	138.24±21.93^a	0.357
舒张压（mmHg）	77.81±10.83^a	78.09±10.32^a	78.21±12.17^a	77.61±13.83^a	0.221
身体质量指数（kg/m²）	20.94±2.97^a	20.23±3.17^a	19.81±3.18^b	18.96±3.74^b	<0.001
血糖（mmol/L）	5.88±1.82^a	5.92±2.57^a	5.81±1.52^a	5.60±1.33^a	0.587
血红蛋白（g/L）	123.73±17.42^a	117.04±16.33^b	112.67±20.10^ab	109.98±16.11^b	0.002
甘油三酯（mmol/L）	1.73±1.12^a	1.63±0.95^b	1.57±0.93^b	1.33±0.44^c	<0.001
总胆固醇（mmol/L）	4.05±1.48^a	4.04±1.18^a	3.84±1.14^a	3.76±1.23^a	0.781
高密度脂蛋白（mmol/L）	1.42±0.66^a	1.44±0.59^a	1.35±0.68^a	1.34±0.58^a	0.457
低密度脂蛋白（mmol/L）	1.97±1.04^a	1.83±0.84^a	1.83±0.84^a	1.81±0.71^a	0.162
C-反应蛋白（mg/L）	6.80±1.48^a	6.73±1.21^a	6.81±1.23^ab	6.40±0.89^b	0.016
注：表中同行不同小写字母表示不同处理之间在0.05水平存在显著差异（n=40）；表3同。

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表 3 不同年龄组志愿者人群各类食物及关键营养素摄入量统计结果

Table 3 Statistical results of intake of various foods and key nutrients in subjects of different age groups

食物与营养素	70s组	80s组	90s组	百岁组	P
谷物类（g/d）	410.43±36.47^a	393.71±30.22^a	377.98±27.62^b	335.17±18.76^c	<0.001
蔬菜类（g/d）	323.82±41.33^a	268.98±36.31^b	250.80±37.16^b	207.63±20.85^c	<0.001
腌制品类（g/d）	23.55±7.47^a	12.94±6.29^b	13.13±6.16^b	12.33±4.71^b	<0.001
水果类（g/d）	45.53±6.48^a	34.21±4.23^b	34.92±4.87^b	44.27±4.17^a	<0.001
红肉类（g/d）	85.44±10.87^a	73.15±10.12^b	68.58±7.21^c	59.34±6.96^d	<0.001
鱼虾类（g/d）	14.63±3.38^b	18.36±4.22^a	10.27±3.12^c	14.23±2.93^b	<0.001
蛋类（g/d）	19.64±7.13^a	19.15±6.82^a	16.23±6.87^b	21.27±5.35^a	<0.001
乳制品类（g/d）	9.18±3.41^d	11.95±4.13^c	22.10±4.89^b	24.33±4.11^a	<0.001
豆制品类（g/d）	41.98±16.23^a	31.12±15.46^b	28.77±12.38^b	26.92±10.18^b	<0.001
坚果类（g/d）	4.48±0.73^a	3.44±0.81^b	2.32±0.42^c	1.81±0.43^d	<0.001
能量（kcal/d）	1818.17±47.16^a	1757.33±43.18^b	1454.43±38.39^c	1451.43±31.89^c	<0.001
蛋白质（g/d）	56.53±7.32^a	54.56±5.72^a	46.57±4.93^b	47.56±5.18^b	<0.001
碳水化合物（g/d）	306.82±42.77^a	298.53±39.32^a	243.69±28.73^b	242.47±28.66^b	<0.001
脂肪（g/d）	41.32±4.27^a	40.22±4.18^a	34.18±3.77^b	33.93±3.28^b	<0.001
膳食纤维（g/d）	19.63±3.33^a	21.32±2.49^b	18.72±2.17^c	17.88±1.72^c	<0.001
维生素A （μg/d）	641.88±40.71^a	542.90±35.27^c	612.75±36.43^b	491.59±28.78^d	<0.001
维生素C （mg/d）	78.41±18.26^a	69.75±17.73^b	60.10±18.38^c	56.77±13.43^c	<0.001
硒（mg/d）	29.98±3.87^b	31.47±3.72^a	24.86±2.99^d	27.54±2.65^c	<0.001

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表 4 基于熵权法的健康指标权重

Table 4 Health index weight based on entropy weight method

健康指标	α	健康指标	α
心率（times/min）	0.086	血糖（mmol/L）	0.054
收缩压（mmHg）	0.077	血红蛋白（g/L）	0.066
舒张压（mmHg）	0.074	甘油三酯（mmol/L）	0.141
BMI （kg/m²）	0.083	胆固醇（mmol/L）	0.080
高密度脂蛋白（mmol/L）	0.116	C-反应蛋白（mg/L）	0.072
低密度脂蛋白（mmol/L）	0.151

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表 5 不同年龄组的随机森林回归模型Accuracy值

Table 5 Accuracy values of random forest regression model for different age groups

指标	Accuracy（%）
指标	70s组	80s组	90s组	百岁组
食物摄入量	87.94	84.18	82.13	93.37
营养素摄入量	88.14	84.49	83.42	93.40

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施引文献(2)

期刊类型引用(1)

王宁晓璇，李欣，黄玉立，王雅利，赖海梅，杨梦露，汤臣薇，葛黎红，赵楠. 机器学习在传统发酵食品微生物结构及品质控制中的应用研究进展. 食品工业科技. 2024(13): 360-367 .

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1. 材料与方法
1.1 研究对象
1.2 研究方法
1.2.1 膳食调查
1.2.2 人体指标检测
1.2.3 血液生化指标检测
1.2.4 健康综合指数构建
1.2.5 RF回归模型构建
1.3 统计学分析
2. 结果与分析
2.1 不同年龄组的志愿者人群体质检测结果
2.2 不同年龄组的志愿者人群各类食物及相应的关键营养素摄入量情况
2.3 随机森林回归算法建立食物组分及营养素摄入与HCI相关性模型结果
3. 结论

1. 材料与方法
1.1 研究对象
1.2 研究方法
1.2.1 膳食调查
1.2.2 人体指标检测
1.2.3 血液生化指标检测
1.2.4 健康综合指数构建
1.2.5 RF回归模型构建
1.3 统计学分析
2. 结果与分析
2.1 不同年龄组的志愿者人群体质检测结果
2.2 不同年龄组的志愿者人群各类食物及相应的关键营养素摄入量情况
2.3 随机森林回归算法建立食物组分及营养素摄入与HCI相关性模型结果
3. 结论

参考文献(46)

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用随机森林回归算法辨析长寿人群饮食特征与健康指标间量化关系

作者简介: 马金克（1995−），男，硕士研究生，研究方向：健康长寿饮食数据分析与个性化营养方案设计，E-mail：760747354@qq.com

通讯作者: 李全阳（1964−），男，博士，教授，研究方向：食品营养与健康长寿，E-mail：liquanyang@gxu.edu.cn

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