Determination of Glass Transition Temperature of IMO/D-Mannitol Aqueous Solution and Analysis of Collapse Phenomenon during Freeze-drying Process of Solution
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摘要: 采用冻干显微镜和差示扫描量热法（DSC）研究了溶液的塌陷温度Tc和热历史特性，将两种测量结果相结合确定冷冻浓缩状态下的玻璃化转化温度Tg´，分析不同升降温速率对低聚异麦芽糖（IMO）溶液Tg´及Tc的影响，根据D-甘露醇反玻璃化和强化冰晶结构的特性，研究其对IMO溶液Tg´和Tc的影响。结果表明：溶液的热历史存在低温和高温转变，测定的Tc在低温转变结束和高温转变开始之间，根据冷冻浓缩液转变特性，确定低温转变为玻璃化转变；降温速率对Tc和Tg´无显著影响，且Tc均比Tg´高3～4 ℃，但降温速率越大塌陷越严重；Tc和Tg´随升温速率的增大而增大，Tc升高较明显，塌陷随升温速率升高而加剧，1 ℃/min升温时干燥效果较好；Tg´随着IMO:D-甘露醇比值的降低而减小，反玻璃化越明显，5:5时最为明显，9:1和5:5较IMO溶液干燥效果好，8:2时塌陷最严重，Tc均比Tg´高6～7 ℃，添加少量D-甘露醇时干燥结构完整，9:1时Tc高于IMO溶液的值且干燥层保持较好。Abstract: The Tc (collapse temperature) and thermal history of the solution were studied using freeze-drying microscopy and differential scanning calorimetry (DSC), the Tg´ (glass transition temperature of the maximally freeze-concentrated state) was determined according to the two results obtained. The effects of different heating and freezing rated on Tg´ and Tc of isomaltose (IMO) solution were analyzed. The effect of D-Mannitol solution, according to its characteristics reverse glass transition and enhancement of ice crystal structure, on Tg´ and Tc of IMO solution was investigated. It could be concluded that the low and high temperature transitions presented in the thermal history of sample solutions. The measured Tc existed between the end of low temperature transition and the beginning of high temperature transition, and the low temperature transition was identified to be glass transition according to the freeze-concentrated state of solutions. The freezing rates had no significant effect on Tc and Tg´, and Tc was 3~4 ℃ higher than Tg´. However, the higher the freezing rate, the more obvious the collapse phenomenon, with the increasing of heating rate , Tc and Tg´ increased and collapse phenomenon aggravates, Tc increased more obviously, the drying effect was better at 1 ℃/min. With the reduction of IMO/D-Mannitol ratio, Tg´ decreased and the devitrification phenomenon became more obvious, the most was 5:5, the drying effect of 9:1 and 5:5 was better than that of IMO solution, the collapse was worst at 8:2, Tc was 6~7 ℃ higher than Tg´. When a small amount of D-Mannitol was added, the dried structure was better preserved, Tc was higher than that of IMO solution at 9:1, and the drying layer maintained better.
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真空冷冻干燥技术广泛应用于食品、药品和生物制品的研究[1-3]，但该技术存在效率低、能耗大及冻干结构损伤等不足[4]，冻干过程中耗时长的问题是亟需解决的[5]。冻结和干燥过程都能够影响干燥效率和产品质量[2]，冷冻速率可以改变冰晶形态和分布密度[6-7]，升温速率能够影响升华速率和干燥层形态。在保证干燥过程样品结构完整的同时，应尽量提升样品温度。
目前，冻干文献中大多以玻璃化转变温度Tg´为升华临界温度[8-9]。玻璃态转变是冻结物体因受热从玻璃态向过冷液态的转变[10]，转变后的过冷液体呈黏性的高弹态，高分子聚合物为橡胶体，低分子物质为黏性流体[11-12]。通常来说，冻结物料熔融过程的热流曲线存在两个阶梯转变，包括低温和高温转变[13]，聚合物溶液浓度越低其转变越弱，尤其低温转变较弱易被忽略，浓度越高二者转变较明显。国内对于低温转变确认为玻璃化转变的研究较少，国外学者Ablett[14]提出低温转变是冷冻浓缩溶液的玻璃化转化温度Tg´；Blond等[15]通过蔗糖/水的热容-温度图发现高温转变与融冰吸热信号相连接，为低温转变确定为玻璃化转变提供有利基础；Knopp等[13]测定不同浓度蔗糖溶液的塌陷温度Tc在低温转变结束和高温转变开始之间，比热容在低温转变区增长缓慢，是因为冻结浓缩液低温转变区受动力学限制，高温转变区是冰的延迟溶解[16]造成的，冰在不断溶解过程中热流上升明显。
塌陷温度Tc与Tg´有着密切的联系，冻结物料的温度高于浓缩液的Tg´时黏度急剧下降从1012 Pa·s降低至103 Pa·s[17]，分子自由体积增大且扩散加快，此时温度低于熔融温度，将会出现重结晶现象，从无定形的非平衡态向平衡态过渡 [18]，又称反玻璃化现象。物料升温干燥过程中干燥层呈多孔海绵结构，温度高于Tg´时冻结基质黏度降低，通常高出1~3 ℃[4]的临界温度Tc，因固体刚性不足以支撑干燥层重力而发生结构塌陷[19-20]。塌陷可以分为微塌陷和完全塌陷，微塌陷是冻结物在真空条件下随着温度升高，在某一临界温度时局部出现小的孔洞或裂缝；完全塌陷是冻干层的整体结构失去刚性，孔洞或裂缝不断增大直至不在变化[21-22]。
国内缺乏对低温和高温转变区分以及塌陷现象与玻璃化转变相结合的研究。本文以冻干保护剂低聚异麦芽糖（IMO）和D-甘露醇水溶液为研究对象，分析不同工况下Tg´与Tc的相关性和D-甘露醇对IMO的影响，证实低温转变为玻璃化转变。对深入了解冻干保护剂特性和升华临界温度提供有利基础，进而改进冻干工艺，提高产品质量。
1. 材料与方法
1.1 材料与仪器
低聚异麦芽糖（IMO）、D-甘露醇国药试剂（均为分析纯） 国药集团化学试剂有限公司；液氮、氮气（纯度>99.99%） 天津市永熙气体有限公司；超纯水 优普系列超纯水器制取；定性滤纸（孔径15～20 µm） 郑州中天实验仪器有限公司。
DSC Q-1000差示扫描量热仪、坩埚压片机 美国TA公司；FA2204C 电子天平 上海越平科学仪器制造有限公司；Linkam FDSC196冷干台 英国林克曼科学仪器公司；OLYMPUS BX-43光学显微镜 日本奥林巴斯公司；PFEIFFER D-35614真空泵 德国普发技术有限公司；大龙TopPetter弹道可调移液器 北京大龙兴创实验仪器有限公司。
1.2 实验方法
1.2.1 溶液制备
实验所用溶液均按照质量浓度配置，以10%的IMO/水二元溶液为例。使用电子天平称取IMO 10.0000 g，移至烧杯并加入超纯水至100.0000 g，用玻璃棒搅拌稀释，采用80 ℃的热水进行水浴加热使溶质充分溶解，搅拌至清澈，用漏斗过滤。10%的IMO/D-甘露醇水三元溶液按照质量比例分别称取然后合并溶解，步骤与IMO/水二元溶液相同。
1.2.2 玻璃化转化温度Tg´测定
利用DSC测试玻璃化转化温度Tg´，机械制冷方式（RCS），高纯度氮气（>99.99%）以50 mL/min流量对样品和参比盘冲洗，蓝宝石标定热阻和热熔，铟（熔融温度-156.6 ℃）对温度标定。用移液器吸取12.0 µL（约12 mg）样品溶液注入标准液体坩埚，用电子天平称取样品和坩埚的质量，精确至0.1 mg，压片机密封坩埚；将物料和参比坩埚放置DSC炉体对应位置；通过自带软件设定参数，从40 ℃降至−60 ℃，维持5 min，然后升温扫描至20 ℃结束。在升温过程中找玻璃态向高弹态低温转变时的外推起始温度（热流变化率最大点）作为Tg´，如图1所示。每组实验重复3次，取平均值作为结果。
1.2.3 塌陷温度Tc的测定
用移液器取2.0 µL样品溶液滴在石英玻璃表面，银台上面涂有导热硅油与石英玻璃底部密切接触，增强导热效果。将样品边缘（相对较薄，利于观察塌陷现象）部位置于显微镜光源中心，密封冷热台。控温速率由Linkam自带系统软件对液氮流量和电加热二者相互补充实现精准控制。样品从室温降至Tg´以下冻结，维持5 min将腔体压力抽至10 Pa升温，确定冻结物升华过程开始塌陷的温度Tc。OLYMPUS BX-43显微镜综合放大样品至100倍，自带的CCD相机获取高清图片，以2 s/张的周期进行拍摄。
1.3 数据处理
所有实验均重复三次，采用软件TA Universal Analysis 对数据进行分析和提取，精确找出所需的参数，采用冻干显微镜系统将Linkam FDSC-196冷热台（带有PFEIFFER DUO 3真空泵）与OLYMPUS BX-43有机结合使用，通过高速摄像机将画面投在计算机显示器上记录冰晶变化时的温度和压力等数据，采用Origin绘图软件进行数据的整理和分析。
2. 结果与分析
2.1 降温速率对IMO溶液Tg´和塌陷现象的影响
研究10% IMO溶液在不同降温速率下热流曲线如图2所示，可以看出DSC的热流曲线趋势相同，但低温转变信号较弱，高温转变较为明显，在文献[10]明确指出20%以上的蔗糖溶液能够清析观察到低温转变，可见是溶液浓度较低原因，放大后测得数据如表1。降温速率在5～30 ℃/min时−42～−41 ℃，高温转变温度THg´均在−28～−27 ℃，5 ℃/min降温时最低。一方面是因为溶液在冻结时分子构象发生调整并浓缩，在接近Tg´的某一范围，溶液黏度急剧增大，由于热阻存在，降温速率增大时，构象重排时间大于温度变化时间，导致热流曲线较早偏离，出现拐点，Tg´升高；另一方面是降温越快冻结过程形成的晶体小而密集，以致在冰的开始溶解温度有所提升。
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图 2 10% IMO溶液不同降温速率下的热流曲线注：升温速率1 ℃/min，降温速率从上到下依次为5、10、20、30 ℃/min。Figure 2. Heat flow curve of 10% IMO solution at different cooling rates表 1 不同冻结速率下10% IMO溶液的的转变温度Table 1. Transition temperature for 10% IMO solution降温速率（℃/min） 低温转变 高温转变 起始温度
TLo （℃）转变温度
TLg´ （℃）结束温度
TLe （℃）起始温度
THo （℃）转变温度
THg´ （℃）结束温度
THe （℃）5 −43.96 −42.00 −38.42 −28.90 −27.83 −27.22 10 −42.87 −41.33 −39.72 −28.60 −27.47 −26.14 20 −43.19 −41.34 −39.84 −28.82 −27.55 −26.78 30 −43.52 −41.45 −39.56 −28.79 −27.64 −26.75 10% IMO溶液真空冷冻干燥过程中以5、10、20、30 ℃/min从室温降至−45 ℃，以1 ℃/min升温时的塌陷状况如图3所示。A组以5 ℃/min降温，升温至−39.25 ℃时冻干层保留完整，−37.92 ℃发生微塌陷，高出TLg´4.08 ℃，低于THg´10.09 ℃，直到−35.04 ℃裂纹宽度最大为0.1 nm，没有孔洞出现，是因为降温速率较低，冻结过程中冰晶形态较大，单位体积内数量少，传质阻力较小而升华通道较大，在升华界面处热量和水蒸气没有积聚，其冻干层比表面积较小，随着水分不断升华干燥张力超过内聚力，在边缘处较薄，形成裂缝来松弛干燥张力；10 ℃/min降温时，升温至−38.27 ℃出现孔洞，随着温度升高孔洞不断扩大并从一边裂开，−33.59 ℃时裂缝增大至0.3 nm大于A组裂纹；20 ℃/min降温时，升温过程中随着干燥层不断向中间延伸，−38.29 ℃时干燥界面与冷冻界面出现亮点，随着温度的升高导致生物局部塌陷严重，−33.42 ℃时不再变化；30 ℃/min降温时，−38.24 ℃时冻结层和干燥层交界处出现孔洞亮点高出TLg´3.33 ℃，低于THg´10.78 ℃，此时干燥层宽度小于C组，空洞塌陷严重，并出现裂缝直到−35.22 ℃不再变化。
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图 3 10% IMO溶液的不同降温速率的冻干显微图注：升温速率为1 ℃/min，A、B、C、D组分别对应的降温速率为5、10、20、30 ℃/min。Figure 3. Freeze-drying micrographs of 10% IMO solution at different cooling rates对比A、B、C、D四组发现，降温速率越大塌陷现象越严重，是因为随降温速率的增大冰晶尺寸减小，单位体积排布密度增大，导致干燥层的蜂窝海绵结构通道减小，升华阻力增大。干燥层与冷冻界面的水蒸气分子聚集[23]，蒸汽压升高，与升华通道壁碰撞几率增大，碰撞过程释放潜热，多孔海绵结构易发生塌陷。D组先出现孔洞亮点后产生裂缝，是因为溶液在冻结时发生浓缩，先冻结溶液较薄的边缘处，溶质向中间浓缩而溶质浓度低于内部，干燥过程中的内聚力较小导致。
图4为10% IMO溶液降温速率5～30 ℃/min 时Tc均在−38 ℃左右高出TLg´3～4 ℃，低于THg´10 ℃左右，并且Tc在低温转变结束TLe和高温转变开始THo之间，明显低于THo，这表明不同冻结速率下的TLg´为冷冻浓缩液的玻璃化转变温度Tg´，转变过程与图1中的过程相对应。
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图 4 降温速率对10% IMO溶液转变温度和Tc的影响Figure 4. Effect of freezing rates on transition temperature and Tc of 10% IMO solution2.2 升温速率对IMO 溶液Tg´和塌陷现象的影响
10% IMO溶液在10 ℃/min降温速率下冻结，不同升温速率的热流曲线如图5所示，随着升温速率增大，低温和高温转变温度都呈递增趋势且转变信号明显，因为玻璃化转变是黏性流动过程[17]，以及热传导过程中有热阻，冰在融解时存在延迟现象，具体数据如表2所示。
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图 5 10% IMO溶液不同升温速率下的热流曲线注：降温速率10 ℃/min，升温速率从上到下依次为12、8、4、2、1 ℃/min。Figure 5. Heat flux curve of 10% IMO solution at different heating rates表 2 10% IMO溶液的转变温度Table 2. Transition temperature for 10% IMO solution升温速率（℃/min） 低温转变 高温转变 起始温度
TLo （℃）转变温度
TLg´ （℃）结束温度
TLe （℃）起始温度
THo （℃）转变温度
THg´ （℃）结束温度
THe （℃）1 −42.87 −41.13 −39.72 −28.60 −27.47 −26.14 2 −42.66 −40.27 −38.14 −27.79 −26.99 −26.15 4 −42.57 −39.87 −36.51 −27.27 −26.53 −25.85 8 −41.32 −38.92 −37.89 −26.53 −25.13 −24.32 12 −40.00 −37.89 −34.02 −25.70 −24.40 −23.03 10% IMO溶液真空冷冻干燥过程中降温速率为10 ℃/min降至−45 ℃，升温速率分别为1、2、4、8、12 ℃/min时的塌陷状况如图6所示。1 ℃/min升温时，塌陷情况在上面已分析；2 ℃/min升温，升温至−32.44 ℃出现孔洞并不断扩大，−30.26 ℃时边缘处出现裂缝向中间延伸，−28.45 ℃时不再变化，塌陷现象较A组严重；4 ℃/min升温，−30.13 ℃时出现孔洞亮点，局部塌陷程度大于B组，−22.11 ℃时边缘处出现裂缝，直到−20.53 ℃不在变化；8 ℃/min升温，−23.12 ℃时干燥和冷冻界面出现了小而密集的孔洞亮点，但无裂缝出现；速率为12 ℃/min时，−21.82 ℃出现孔洞亮点更为密集。
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图 6 10% IMO溶液不同升温速率的的冻干显微图注：降温速率为10 ℃/min，A、B、C、D、E组分别对应的升温速率为1、2、4、8、12 ℃/min。Figure 6. Freeze-dried micrographs of 10% IMO solution at different heating rates对比五组图发现，B和C组先出现亮点，后出现裂缝相比A组塌陷严重；D和E组只有塌陷的孔洞并没有出现裂缝，E组较D组洞的尺寸小而排布密。根据分子热力学理论，随着冻结物料升温速率增大开始升华速度随之加快，干燥的多孔蜂窝层不断向下延伸，水蒸气的传质阻力增大。如果升温过快，且温度未达到Tg´时，传递热量大于升华热，热量容易积聚在干燥层和冻结层界面处，造成局部孔洞塌陷，升温速率越大，出现的孔洞小而密集，干燥效果较差，因此不建议物料干燥过程中快速升温；另一方面是因为传热过程中热阻存在使得升温速率越大塌陷温度越高且塌陷开始至结束的温度差随之增大，升温速率为12 ℃/min最为明显。
由图7可知从Tc和转变温度均随升温速率的增大而增大，升温速率1、2、4 ℃/min的塌陷温度都在低温转变结束和高温转变开始温度之间，但8、12 ℃/min的塌陷温度大于高温转变的开始温度，这表明升温速率较高时容易导致水分升华不充分，可能快速过度到熔融区域导致的。通常在干燥过程中升温速率低于5 ℃/min，低温转变应作为重要黏性流动的参考依据。
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图 7 升温速率对10% IMO 溶液转变温度和Tc的影响Figure 7. Effect of heating rates on transition temperature and Tc of 10% IMO solution2.3 IMO/D-甘露醇比值对IMO/D-甘露醇水三元溶液Tg´和塌陷现象的影响
D-甘露醇属于一种六碳糖醇是冻干制品中常用的膨化剂[24-25]，在冻干过程中有较高的结晶倾向，结晶形式可以提供稳定的蛋糕结构[26]。在D-甘露醇溶液热流曲线中发现一个放热峰，也属于冷结晶峰如图8所示。分析表明快速冻结过程中的时间限制，链段或基团彼此之间相互干扰结晶，使得溶液不能够完全结晶。在升温过程中温度高于Tg´但低于结晶温度时，高弹态的分子链较为柔软且动能增强，冰晶能够增长或重新生成[27-28]，该现象也称反玻璃化。图8为10%的D-甘露醇溶液10 ℃/min降温1 ℃/min升温过程中的热流曲线，放热峰的起始点为−29.08 ℃低于5% D-甘露醇溶液放热峰的起始点−24.81 ℃[29]，这表明浓度对反玻璃化现象有一定的影响。
调节IMO/D-甘露醇比值分别为9:1、8:2、7:3、6:4、5:5，溶液总质量分数为10%的三元溶液，以10 ℃/min降温1 ℃/min升温时的热流曲线如图9所示，针对6:4的热流曲线为例进行标记，经分析点1与点2分别对应表3中的低温和高温转变，随着比值的减小高温转变信号逐渐减弱，5:5曲线中转变信号最弱，但反玻璃信号逐渐增强，主要原因是D-甘露醇分子的阻碍了降温过程结晶，导致升温过程的重组结晶；到达点3之前是过量的IMO（未与D-甘露醇相互结合）随着升温形成高弹态，受D-甘露醇分子的影响高弹态温度区间随比值的减小而减小；点3至点4为D-甘露醇分子开始进入玻璃化状态，点4为D-甘露醇分子开始出现重组结晶，在比值5:5的曲线图中发现重组结晶效果更明显，表明该说法的正确性；又因为IMO对D-甘露醇的影响，重组结晶困难致使重结晶温度提高；点5为重结晶结束也是共晶熔融起始点进入溶解状态。
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图 9 IMO/D-甘露醇溶液的热流曲线注：降温速率10 ℃/min，升温速率1 ℃/min，与纵坐标交点从上到下IMO/D-甘露醇依次为5:5、6:4、7:3、8:2、9:1。Figure 9. Heat flux curve of IMO/ D-mannitol solution表 3 IMO/D-甘露醇三元溶液的转变温度Table 3. Transition temperature of IMO/D-mannitol ternary solutionIMO/D-甘露醇 低温转变 高温转变 起始温度
TLo （℃）转变温度
TLg´（℃）结束温度
TLe （℃）起始温度
THo （℃）转变温度
THg´ （℃）结束温度
THe （℃）9:1 −46.19 −44.03 −43.34 −31.99 −30.88 −29.93 8:2 −47.66 −46.37 −44.69 −34.80 −33.51 −32.73 7:3 −49.52 −48.23 −46.70 −37.30 −36.21 −35.16 6:4 −50.75 −49.42 −47.89 −39.13 −37.63 −36.75 5:5 −52.43 −49.89 −48.62 −40.08 −39.36 −38.31 转变区域的数值如表3所示，表中看出低温 转变和高温转变温度都随IMO/D-甘露醇比值的减小而降低。比值为9:1时相比10% IMO低温转变温度由−41.13 ℃降至−44.03 ℃，高温转变温度从−27.47 ℃降至−30.88 ℃；比值为5:5时低温转变降至−50.89 ℃，高温转变降至−39.36 ℃。表明D-甘露醇分子能够阻碍IMO结晶，二者比值越低，溶液中两种分子相互碰撞几率越大，分子链干扰增强，结晶温度更低。
IMO/D-甘露醇水三元溶液的以10 ℃/min降温至−55 ℃（低温转变开始温度一下），1 ℃/min升温冻干过程中塌陷现象如图10所示。IMO/D-甘露醇为9:1时在−37.14 ℃出现裂缝，相比10%的IMO溶液−38.27 ℃升高了1.13 ℃，并且裂缝尺寸减小，这证明了D-甘露醇对蜂窝海绵结构有增强稳定作用；比值为8:2时塌陷温度明显降低，只有孔洞出现且塌陷严重；随着D-甘露醇比例的增加，Tc随之降低，但幅度较小。
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图 10 IMO/D-甘露醇的冻干显微图注：降温速率10 ℃/min，升温速率1 ℃/min，A、B、C、D、E组分别对应IMO/D-甘露醇的比值为9:1、8:2、7:3、6:4、5:5。Figure 10. Photomicrographs of freeze-drying of IMO/ D-mannitol solution图10中A、B两组对比发现，D-甘露醇在作为冻干保护剂进行添加时，能够增强冰晶的稳定性，但添加量过多，会对水蒸气升华过程有阻碍作用，导致热量的积聚，塌陷温度更低并且塌陷严重。D-甘露醇对于干燥层有强化作用，能够有效防止裂化现象，应根据材料的要求添加合适的量。C、D、E三组图中可以发现，塌陷现象越来越弱，尤其是5:5时，Tc反而小幅度上升，孔洞塌陷更少，这表明以溶液D-甘露醇量为主时，也能防止严重塌陷。
在图11中可以看出Tc依然在低温转变结束和高温转变开始之间，表明低温转变为玻璃化转变的正确性，测得的Tg´低于Tc 6～7 ℃，大于二元溶液的差值，表明D-甘露醇对干燥层多孔结构的强化作用。
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图 11 IMO/D-甘露醇溶液转变温度和Tc的影响Figure 11. Effect of transition temperature and Tc of IMO/D-Mannitol solution3. 结论
本文对IMO/水二元溶液及D-甘露醇三元溶液在低温和高温转变区分以及塌陷现象进行了研究，实验表明IMO/水二元溶液及D-甘露醇三元溶液的塌陷温度Tc均在低温转结束（TLe）和高温转变开始温度（THo）之间，且THg´明显高于Tc，确定了低温转变冷冻浓缩液的玻璃化转变。
降温速率对10%IMO水二元溶液的Tc和Tg´影响较小，玻璃态属于过冷无序的非晶态，降温速率仅对冻结过程中的过冷度和冰晶形态产生影响，对玻璃态的形成影响较小。冷冻速率越大使冰晶形态小而分布密集，严重阻碍干燥过程中水分的升华，容易导致塌陷；由于受热阻影响，随升温速率的增大转变信号明显增强且Tc显著提升，每提升4 ℃/min Tg´增加1 ℃左右，每升高1 ℃/min Tc升高1～2 ℃。升温速率大于4 ℃/min时，Tc将直接过渡至高温转变的冰熔融过程，水分升华不充分导致严重塌陷，生产过程建议低速升温。
D-甘露醇可以阻碍IMO降温过程中的结晶，使得Tg´降低，随着IMO与甘露醇比值的减小反玻璃化现象逐渐增强，二者比例相同时最为明显。同时，D-甘露醇对干燥层的强化作用，致使 Tc和Tg´得差值增大，少量的D-甘露醇有利于IMO溶液的升华，IMO:D-甘露醇为9:1时Tc高于IMO溶液的值，且干燥效果最好，过量的D-甘露醇会阻碍水分升华。本研究一方面为了解冻干保护剂特性和升华临界温度提供理论依据，另一方面为优化冻干工艺和提高产品品质提供参考。
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图 2 10% IMO溶液不同降温速率下的热流曲线
注：升温速率1 ℃/min，降温速率从上到下依次为5、10、20、30 ℃/min。
Figure 2. Heat flow curve of 10% IMO solution at different cooling rates
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图 3 10% IMO溶液的不同降温速率的冻干显微图
注：升温速率为1 ℃/min，A、B、C、D组分别对应的降温速率为5、10、20、30 ℃/min。
Figure 3. Freeze-drying micrographs of 10% IMO solution at different cooling rates
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图 4 降温速率对10% IMO溶液转变温度和Tc的影响
Figure 4. Effect of freezing rates on transition temperature and Tc of 10% IMO solution
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图 5 10% IMO溶液不同升温速率下的热流曲线
注：降温速率10 ℃/min，升温速率从上到下依次为12、8、4、2、1 ℃/min。
Figure 5. Heat flux curve of 10% IMO solution at different heating rates
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图 6 10% IMO溶液不同升温速率的的冻干显微图
注：降温速率为10 ℃/min，A、B、C、D、E组分别对应的升温速率为1、2、4、8、12 ℃/min。
Figure 6. Freeze-dried micrographs of 10% IMO solution at different heating rates
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图 7 升温速率对10% IMO 溶液转变温度和Tc的影响
Figure 7. Effect of heating rates on transition temperature and Tc of 10% IMO solution
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图 9 IMO/D-甘露醇溶液的热流曲线
注：降温速率10 ℃/min，升温速率1 ℃/min，与纵坐标交点从上到下IMO/D-甘露醇依次为5:5、6:4、7:3、8:2、9:1。
Figure 9. Heat flux curve of IMO/ D-mannitol solution
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图 10 IMO/D-甘露醇的冻干显微图
注：降温速率10 ℃/min，升温速率1 ℃/min，A、B、C、D、E组分别对应IMO/D-甘露醇的比值为9:1、8:2、7:3、6:4、5:5。
Figure 10. Photomicrographs of freeze-drying of IMO/ D-mannitol solution
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图 11 IMO/D-甘露醇溶液转变温度和Tc的影响
Figure 11. Effect of transition temperature and Tc of IMO/D-Mannitol solution
表 1 不同冻结速率下10% IMO溶液的的转变温度
Table 1 Transition temperature for 10% IMO solution
降温速率（℃/min） 低温转变 高温转变 起始温度
TLo （℃）转变温度
TLg´ （℃）结束温度
TLe （℃）起始温度
THo （℃）转变温度
THg´ （℃）结束温度
THe （℃）5 −43.96 −42.00 −38.42 −28.90 −27.83 −27.22 10 −42.87 −41.33 −39.72 −28.60 −27.47 −26.14 20 −43.19 −41.34 −39.84 −28.82 −27.55 −26.78 30 −43.52 −41.45 −39.56 −28.79 −27.64 −26.75 
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表 2 10% IMO溶液的转变温度
Table 2 Transition temperature for 10% IMO solution
升温速率（℃/min） 低温转变 高温转变 起始温度
TLo （℃）转变温度
TLg´ （℃）结束温度
TLe （℃）起始温度
THo （℃）转变温度
THg´ （℃）结束温度
THe （℃）1 −42.87 −41.13 −39.72 −28.60 −27.47 −26.14 2 −42.66 −40.27 −38.14 −27.79 −26.99 −26.15 4 −42.57 −39.87 −36.51 −27.27 −26.53 −25.85 8 −41.32 −38.92 −37.89 −26.53 −25.13 −24.32 12 −40.00 −37.89 −34.02 −25.70 −24.40 −23.03
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表 3 IMO/D-甘露醇三元溶液的转变温度
Table 3 Transition temperature of IMO/D-mannitol ternary solution
IMO/D-甘露醇 低温转变 高温转变 起始温度
TLo （℃）转变温度
TLg´（℃）结束温度
TLe （℃）起始温度
THo （℃）转变温度
THg´ （℃）结束温度
THe （℃）9:1 −46.19 −44.03 −43.34 −31.99 −30.88 −29.93 8:2 −47.66 −46.37 −44.69 −34.80 −33.51 −32.73 7:3 −49.52 −48.23 −46.70 −37.30 −36.21 −35.16 6:4 −50.75 −49.42 −47.89 −39.13 −37.63 −36.75 5:5 −52.43 −49.89 −48.62 −40.08 −39.36 −38.31
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